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1/12空间解析几何练习题1.求点),,(cbaM分别关于（1）xz坐标面（2）x轴（3）原点对称点的坐标．2.设)2,,3(xA与)4,2,1(B两点间的距离为29，试求x．3.证明)3,2,1(A)5,1,3(B)3,4,2(C是一个直角三角形的三个顶点．4.设ABC的三边aBC，bCA，cAB，三边的中点依次为D，E，F，试用向量cba表示AD，BE，CF，并证明：0CFBEAD．5.已知：kjia2，kjib3求ba32，ba32．6.已知：向量a与x轴，y轴间的夹角分别为060，0120求该向量a与z轴间的夹角．7.设向量a的模是5，它与x轴的夹角为4，求向量a在x轴上的投影．8.已知：空间中的三点)2,1,0(A，)5,3,1(B，)2,1,3(C计算：ACAB32，ACAB4．9.设1,0,2a，2,2,1b试求ba，ba52，ba3．10.设：1,2,2a，试求与a同方向的单位向量．11.设：kjia253，kjib742，kjic45，cbau34试求（1）u在y轴上的投影；（2）u在x轴和z轴上的分向量；（3）u．12.证明：22)()(bababa．13.设：1,0,3a，3,1,2b求ba，)(ba．14.设kjxia2，kjib23且ba求x15.设2,1,0a，1,1,2b求与a和b都垂直的单位向量．16.已知：空间中的三点)0,1,1(A，)3,1,2(B，)2,1,2(C求ABC的面积．17.（1）设a∥b求ba（2）若1ba求ba18.设3a，5b，试确定常数k使bka，bka相互垂直．2/1219.设向量a与b互相垂直，)(ca3，)(cb6，且1a，2b，3c求cba．20.设：kjia53，kjib32求ba21.设：kjia63，kjib54求（1）aa；（2）)3()23(baba；（3）a与b的夹角．22.设：)(ba6且1a，3b，求ba．23.设：2,1,1a，1,2,1b，试求：（1）ba；（2）ba；（3）)cos(ba．24.已知：3a，26b，72ba，求ba．25.设a与b相互垂直，且3a，4b，试求（1）)()(baba；（2）)2()3(baba．26.设：0cba证明：accbba27.已知：kjia23，kjib2，求（1）ba；（2）)32()2(baba；（3）iba)(（4）bia．28.求与1,2,2a6,10,8b都垂直的单位向量．29.已知：1,6,3a，5,4,1b，12,4,3c求cbabca)()(在向量c上的投影．30.设：dcba，dbca且cb，da证明da与cb必共线．31.设：ba3与ba57垂直，ba4与ba27垂直，求非零向量a与b的夹角．32.设：6,3,2a2,2,1b向量c在向量a与b的角平分线上，且423c，求向量c的坐标．33.设：4a，3b，)(ba6求以ba2和ba3为边的平行四边形面积．34.求过点)1,2,7(0P，且以3,4,2n为法向量的平面方程．35.过点)1,0,1(0P且平行于平面53zyx的平面方程．36.过点)2,3,1(M且垂直于过点)1,2,2(A与)1,2,3(B的平面方程．37.过点)2,1,3(A，)1,1,4(B，)2,0,2(C的平面方程．38.过点)1,1,2(0P且平行于向量1,1,2a和3,2,3b的平面方程．39.过点Mo（1，1，1）且垂直于平面01201zyxzyx及的平面方程．3/1240.将平面方程01832zyx化为截距式方程，并指出在各坐标轴上的截距．41.建立下列平面方程（1）过点（3，1，2）及z轴；（2）过点A（3，1，2）和B（3，0，5）且平行于x轴；（3）平行于xy面，且过点A（3，1，5）；（4）过点P1（1，5，1）和P2（3，2，2）且垂直于xz面．42.求下列各对平面间的夹角（1），62zyx32zyx；（2）09543zyx，07662zyx．43.求下列直线方程（1）过点（2，1，3）且平行于向量123，，s；（2）过点Mo(3，4，2)且平行z轴；（3）过点M1（1，2，3）和M2（1，0，4）；（4）过原点，且与平面0623zyx垂直．44.将下列直线方程化为标准方程（1）084230432zyxzyx；（2）422zyyx；（3）00123zyzx45.将下列直线方程化成参数式方程（1）250125zyzyx；（2）025126yzx．46.求过点（1，1，1）且同时平行于平面012zyx及012zyx的直线方程．47.求过点（3，1，2）且通过直线12354zyx的平面方程．48.求通过两直线211111zyx与112111zyx的平面方程．64．求下列各对直线的夹角（1）74211zyx，131256zyx；（2）012309335zyxzyx，0188302322zyxzyx．49.证明直线31141zyx与0207zyxzyx相互平行．50.设直线l的方程为：nzyx42311求n为何值时,直线l与平面052zyx平行？4/1251.作一平面，使它通过z轴，且与平面0752zyx的夹角为3．52.设直线l在平面01:zyx内，通过直线0201:1zxzyl与平面的交点，且与直线l1垂直、求直线l的方程．53.求过点（1，2，1）而且与直线01012zyxzyx与002zyxzyx平行的平面方程．54.一动点到坐标原点的距离等于它到平面04z的距离，求它的轨迹方程．55.直线023012:zxyxl与平面012:zyx是否平行？...