(3)解：分三种情况讨论：ecQpE圉ABr.W)中考数学专题复习相似的综合题及详细答案一、相似1.如图，BD是"BCD的对角线，AB丄BD,BD=8cm,AD=10cm，动点P从点D出发，以5cm/s的速度沿DA运动到终点A,同时动点Q从点B出发，沿折线BD—DC运动到终点C,在BD、DC上分别以8cm/s、6cm/s的速度运动.过点Q作QM丄AB，交射线AB于点M,连接PQ，以PQ与QM为边作DPQMN.设点P的运动时间为t(s)(t>0),□PQMN与□ABCD重叠部分图形的面积为S(cm2).(1)AP=cm(同含t的代数式表示).2)当点N落在边AB上时，求t的值.3)求S与t之间的函数关系式.(4)连结NQ,当NQ与厶ABD的一边平行时，直接写出t的值.答案】(1)(10-5t)(2)解：如图①，当点N落在边AB上时，四边形PNBQ为矩形.TPNIIDB,△APN-△ADB,AAP：2t=-AD=PN：DB,A(10-5t)：10=8t：8,120t=80,A.a)如图②，过点P作PE丄BD于点E,则PE=3t.当•时，.b)如图③,过点P作PE丄BD于点E,则PE=3t,设PN交AB于点F,则PF=^(10-5t)=8~4t-■：tiS=-X3t(8一餐+8t)二彤十12t当时，c)如图④，当二■-■--时，PF=8-4t,FB=3t,PN=DB=QM=8,二FN=4t,DQ=6(t-1),BM=DQ=6(t-1).•:乙GBM=ZA,乙DBA=ZGMB,:.△BGM-△ABD,AGM:BM=DB:AB,解得：GM=8t-8,AS=SPNMQ-S^FMN-S^BMG=8(9t-6)—•x4tx(9t-6)—■x(6t-平行四边形PNMQ△FMN△BMGQ6)(8t-8)=-■■■■「'乂24l2(Q■:tW-)Gt2十12t(-
