等差数列小学奥数VIP免费

等差数列教学重点：等差数列求和公式教学难点：等差数列求和公式的应用教学内容：四种常见的数列，等差数列、等比数列、周期数列、斐波那契数列，其它更复杂的数列多是这四种数列的组合。1、数列定义：（1）1，2，3，4，5，6，7，8，⋯(等差)（2）2，4，6，8，10，12，14，16，⋯(等差)（3）1，4，9，16，25，36，49，⋯(非等差)（4）0，0,0,0,0，0，0，⋯(等差)若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项，第二个数叫做第二项以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项，数列中数的个数称为项数，如：2，4，6，8，，1002、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差例如：等差数列：3、6、9⋯⋯96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。3、计算等差数列的相关公式：（1）末项公式：第几项(末项)＝首项＋（项数－1）×公差（2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1（3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。例1、请问13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37共有多少项？（）那么126,128,130,⋯⋯,148,150共有多少项？（）那么16,18,20,⋯⋯,162,164共有多少项？（）那么120,124,138,⋯⋯,280,284共有多少项？（）例2、求等差数列2，6，10，14，⋯⋯的第10项是多少？数22是第几项？第22项是多少？2010是第几项？第2010项是多少例3、等差数列3，6，9，12，⋯⋯的第21项是多少？数21是第几项？数102是第几项？第102项是多少？2010是第几项？第2010项是多少？例4、等差数列2011，2008，2005，2002，1999，⋯⋯的第13项是多少？数13是第几项？2011是第几项？例5、有一个数列:2,6,10,14,⋯,106,这个数列共有多少项?。例6、建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有多少根。例7、用相同的小立方体摆成如图所示的形状,如果共摆成10层,那么最下面有多少个小立方体?例8、有50把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次?例题9、四（1）班45位同学举行一次同学联欢会，同学们在一起一一握手，且每两个人只能握一次手，同学们共握了多少次手？数列练习1、有一个数列:5,8,11,⋯,92,95,98,这个数列共有多少项?2、求1,5,9,13,⋯,这个等差数列的第3O项。3、求等差数列2,5,8,11,⋯的第100项。4、在、、、、、145114835221这一列数中的第8个数是5、观察规律填写第五、第六个数：1、4、7、10、、。6、在8与36之间插入6个数，使它们同这两个数成等差数列。7、已知一个等差数列的首项为5，公差是2，那么它的第10项、第15项各是多少？8、梯子的最高一级宽32cm，最低一级宽110cm，中间还有9级，各级的宽度成等差数列，计算当中一级的宽。9、3连续整数的和是20，求这3个数。10、5个连续整数的和是180，求这5个数。11、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？12、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？13、4个连续整数的和是94，求这4个数。14、已知一个等差数列的第二项是8，第3项是13，这个等差数列的第10项是多少？15、在12与60之间插入3个数，使这5个数成为一个等差数列。16、在6和38之间插入7个数，使他们成为等差数列，求这9个数的和是多少？17、有10个朋友聚会，见面时如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手？18、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？19、时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下，时钟一昼夜敲打多少次？20、一个物体从空中自由落下，第一秒下落4.9米，以后每秒多下落9.8米，经过20秒落到地面，物体原来离地面多高？21、有一家电影院，共有30排座位，后一排都比前一排多两个位置，已知第一排有28个座位，那么这家电影院共可以容纳多少名观众？22、一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个月增加10件，一年共生产...