经典二次根式导学案VIP专享VIP免费

3•化简下列二次根式。（1）*G-兀》=二次根式（1）学习目标：1.了解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件；会二次根式有意义的被开方数中字母的取值范围（限简单问题）2.理解二次根式的性质（1）、（2），会利用性质（1）（2）求二次根式的值或化简。本课预习：（1）正数的平方根有个，它们互为;0的皮肤干是;负数平方根。（2）代数式*万满足条件，代数式/万就叫做二次根式，a叫做。（3）二次根式性质（1）（万）=，其中a应满足的条件是。（4）二次根式性质（2）=，其中a为一切实数。课堂导练：1•当a为实数时，下列各式中，那些是二次根式？亍a,va2,v'a2+2,va-5,（a-2J22•当x取何值是，下列各式有意义？G）”C）写咋(3)J_、：26)=(4)当x<2时，\/x2-4x+4=4.求下列二次根式的值:（2）已知实数b满足：|2013-+、.；b—2014=b，求b一20132的值4禹=二次根式（2）学习目标：1.理解二次根式的性质（3）（4），知道其成立的条件；2.会利用二次根式的性质化简较简单的二次根式；3.通过实例理解二次根式m-a这种更一般的形式。本课预习：1._______________________________________二次根式的性质（3）：0时，》ab2=，当a>0,b>0时，Jab2=当a>0，b<0时，pab2=.4.把二次根式里被开方数所含完全平方因式移到根号外，或化去被开方数的过程，称为.5._________________________二次根式va中，a0；二次根式v12a2中，a0Va_|12"门二次根式中，a0；二次根式中，a012a二次根式空（b>0）中，a0.a课堂导练：1.化简二次根式（直接填写结果）(1)「8=(2)A?12=(3)施=(4)蓄20=(5)府=(6)育'27=(7)=(8)V48=(9)J34=(10)%72=(ii)V75=(12)p'125=2.化简二次根式■T：2⑴Y3=⑵\；5=■(6)(m>°,n>°)3.填空（1）等式/X+2）（y—2）fx+2•柑-2成立的条件是x+7.x+7（2）根式、：冇二”苛成立的条件是（3）已知€1996a是整数。则最小正整数a=4.化简二次根式Im⑴1；24(2)\-;28x3(3)\45xy2z2(y>°,z>°)最简二次根式学习目标：1.理解最简二次根式的概念，会根据最简二次根式被开方数的两个条件判别二次根式是不是最简二次根式。2.会将非最简二次根式化为最简二次根式。3.通过对化简二次根式方法的探讨，体会比较与分析的思维方法和“求简”、抓“本质”的数学思考方法。课本预习：1.最简二次根式必须同时满足两个条件：（1）被开方数中各因式的指数都是；（2）被开方数。2.________________________________________________________________________被开方数中的指数。00)=；——(y>0)=X3_1(3)在二次根式心10、J-、Ya2+ab、*a3b中最简二次根式是x(4)化简:Q2a2+4ab+2b2(a>0，b>0)=3.将下列二次根式化成最简二次根式1:3a(1)*45(2)(b>0)a\8b(4)2m2+4m+2(m>0)'2a61a2一14a+49(x+y>0)5x>y>0)1■(2)3*xy-a^xy+bjxy同类二次根式学习目标：1.理解同类二次根式的概念，会判断几个二次根式是否为同类二次根式2.学会较简单的同类二次根式合并。本课预习：一、还记得同类项、合并同类项吗？(1)3x与-2x是同类项，4a2b与-3ab2同类项;(2)很显然，与①顾是同类二次根式，因为被开方数相同；而48万与x/-18a3虽然被开方数不同，但也是同类二次根式，因为x：8a=2J2a,J8a3二3a心2a.(3)________________________________________________________________合并同类二次根式，就如同合并同类项，都是用乘法率.二、同类二次根式的定义：，判断几个二次根式是不是同类二次根式，首先要化为.课堂导练：1.下列各式中，哪些是同类二次根式？■'aa—bc2.类比合并同类项，利用乘法分配律，合并同类二次根式。(1)2说丄黑+1违+抒=()、辽+(I；3=233•已知最简二次根式2x+5与＜3是同类二次根式，那么x的值是多少?4.已知二次根式、：2兀+5与v'3是同类二次根式，请求出x的最小正整数值?(2)\：a3b3c,va3b2c3,(1)2a—(2)2\：aa2.、：8a二v50a3=a：22a是同类二次根式二次根式的运...