动量守恒之弹簧及圆弧模型VIP免费

相互作用的两个物体在很多情况下运动特征与碰撞问题类似，可以运用动量、能量守恒来分析，物块弹簧模型是一类典型的问题。我们首先结合下面的例子，说明如何分析物块弹簧模型的运动情【问题】如图所示，物块B左端固定一轻弹簧，静止在光滑的水平面上,A物体以速度v向B运动，假设A与弹簧接触之后立即与弹中，运动情景如何【分析】A、B的运动涉及追及相遇问题，重点要把握住：两物体距离最近（弹簧最短）或最远（弹簧最长）时二者的速度相等。⑴弹簧刚开始被压缩的过程中，B受到弹簧的弹力向右做加速运动，A受到弹力做减速运动，开始时A的速度大于B的速度，弹簧一直被压缩；⑵当A、B的速度相等时，弹簧缩短到最短，此时弹簧的弹性势能最大；⑶此后由于A继续减速，B继续加速，B的速度开始大于A的速度，弹簧压缩量逐渐减小；⑷当弹簧恢复至原长时，弹性势能为零，A的速度减至最小，B的速度增至最大；⑸此后弹簧开始伸长，A做加速运动，B做减速运动；⑹当弹簧伸长至最长时，A、B的速度再次相等，弹簧的弹性势能最大；⑺此后A继续减速，弹簧逐渐缩短至原长；⑻当弹簧再恢复至原长时，弹性势能为零，A的速度增至大，B的速度减至最小。此后将重复上述过上面我们从受力和运动的角度，分析了弹簧的运动情景。如果两物体是在光滑水平面上运动，系统的动量守恒；在这个过程中只有两物体的动能和弹簧弹性势能的相互转化；因此我们可以从动量和能量的角度来分析问题。设任意时刻A、B的速度分别为v、v，弹簧的AB弹性势能为E。p由动量守恒可得：mv=mv+mv；A0AABB由能量守恒可得：—mv2=—mv2+—mv2+E；由此可以求解整个运动过程中各种速度及弹性势能的极值问题，具体结果请同学们自己分析。对比碰撞模型，我们会发现：从初始到弹簧压缩到最短的过程,实际上是一个完全非弹性碰撞的过程；从初始到弹簧第一次恢复原长过程，实际上是一个弹性碰撞的过程；两个模型所列出的动量、能量守恒方程类似（只是非弹性碰撞过程中损失的能量表现为弹性j势能），因此我们可以直接套用上一讲碰撞问题中得出的结果。*例题精*1**1**1**1**1**1*Kt**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1*例题说明：例1、例2侧重对运动过程的分析，可以利用碰撞模型的结论对结果进行分析；例3结合图象分析运动过程并进行简单计算，此题只要求会读取有用信息即可，不要求学生明白为什么图象是这样的，因此不涉及简谐振动内容；例4计算速度及弹性势能等的极值；例5是简单变式，但本质仍是动量能量双守恒；例6、例7是涉及多物体多过程的问题。挑战极限部分的两道题难度较大，例8设问比较特别，需要通过假设进行推理；例9是竖直方向的弹簧模型，运动情景比较复杂，需要分析清楚弹簧与圆弧轨道问题动量运动过程才能正确求解。*1**1**1**1**1**1**1**1*K1*、!＞、!＞、!＞、!＞、!＞、!＞、!＞、!＞*1**1**1**1**1**1**1**1**1**1*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t*、t**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1**1*、t*、t*rT*rT*rT*^TxrT»rT»rTw【例1】■.如图B.当弹簧压缩量最大时，弹簧具有的弹性势能等于物体a碰前动能的一半D.碰后a离开弹簧，a、b都以上的速度向右运动2【例2】盘在足够大的光滑水平面上放有两物块A和B，已知m>m，A物块连接一个轻弹簧并处AB于静止状态，B物体以初速度v向着A物块运动，在B物块与弹簧作用过程中（B与弹簧接0触后不再分开），两物块在同一条直线上运动，下列判断正确的是A.弹簧恢复原长时，B物块的速度为零B•弹簧恢复原长时，B物块的速度不为零，且方向向右C.在弹簧压缩过程中，B物块动能先减小后增大D.在与弹簧相互作用的整个过程中，B物块的动能先减小后增【答【例3】出由如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m和m的两物块A、B相连接，并静止在光12滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度【答弹簧并处于静止状态，物块...