平均增长（降低）率问题1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产个,增长率是。若按相同的增长率，则三月份生产______个零件。20020%增长量=原产量×增长率1440结果量=原产量+增长量=原产量×（1+增长率）课前热身2、某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为________斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为斤。110012103、某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢______吨.？例：某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?分析:则2月份比一月份增产________吨.2月份的产量是_______________吨3月份比2月份增产____________吨3月份的产量是____________吨5000(1+x)5000x5000(1+x)x5000(1+x)2解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得5000(1+x)2=7200解得，x1=0.2=20%x2=-2.2(不合题意),答:平均每个月增长的百分率是20%.总结:1.两次平均增长后的量=原来的量●(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b则第1次增长后的量是a(1+x)=b第2次增长后的量是a(1+x)2=b……第n次增长后的量是：a(1+x)n=b平均增长率公式.2、反之，若为两次降低，则两次平均降低率公式为：a(1-x)2=b总结:类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则平均增长（降低）公式可表示为：其中增长取+,降低取－bxan)1(基础量结果量平均增长率增长次数练习巩固练习巩固1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.B8)1(2)1(22xx再试一试：3、某农场粮食产量是：2012年1200万千克，2014年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程()A.1200(1+x2)=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x)2=1452D.1200(1+x%)2=1452C4、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000D5、有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人B6、为防治雾霾，保护环境，我市掀起“爱绿护绿”热潮，金鹗山森林公园将真正成为“岳阳绿肺”，经过两年时间，绿地面积增加了21%，这两年绿地面积的平均增长率是（）A．12%B．30%C．10%D．22%C1、新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10,﹪降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为()A0.92×1000元D1.12×1000元1.121000元C0.921000元BB课堂检测2.随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．岳阳市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求岳阳市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率．解：设年销售量的平均下降率为x，依题意得：答：岳阳市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%220x9.8（1－）.解得：x1=0.3=30%,x2=1.7（不合题意，舍去）1、平均增长（降低）率公式2(1)axb注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？拓展提升电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆。（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该...
