数学活动数学活动数学活动数学活动————等腰三角形中相等的线段等腰三角形中相等的线段南宁十四中教师：刘佳等腰三角形的性质课前回顾：轴对称的概念和性质已知：在△ABC中，AB=AC,求证：DE=DF.AD是BC边上的中线DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F例题：猜想：添加一些条件后，等腰三角形中还有哪些相等的线段？活动一：小组合作在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，……。活动二：小组合作用学过的知识证明你们的猜想。拓展延伸：变式1：在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点。点E，F分别AB，AC边的三等分点。点E，F分别AB，AC边的四等分点。点E，F分别AB，AC边的中点。DE、DF相等吗？点E，F分别AB，AC边的n等分点。拓展延伸：变式2：在△ABC中，AB=AC,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．若将底边中点D沿对称轴纵向移动到其它位置，其他条件都不变。那么DE、DF还能相等吗？变式3：当点D在底边上横向移动，其他条件不变，DE、DF相等吗？课后思考：变式3：过点B作BH⊥AC,垂足为H，那么BH、DE、DF有怎样的数量关系呢？提示：提示：变式3：过点B作BH⊥AC,垂足为H，那么BH、DE、DF有怎样的数量关系呢？通过本节课的学习，谈谈你的收获吧？ABCDFE1.利用等腰三角形的轴对称性，沿对称轴折叠可以得到很多重合相等的线段。小结：3.证明线段相等常用的方法：全等、角平分线性质、垂直平分线等。2.当遇到轴对称图形时，要善于发现一些相等的量，便于解决问题。
