《一元二次方程的解法》课件2VIP专享VIP免费

1、x2-4=0;2、(x+1)2-25=0.解：x2=4,∴x1=-2,x2=2.解:(x+1)2=25,∴x+1=5,或x+1=-5.∴x1=-6,x2=4.尝试着解下列方程：一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方开平方法法.==-12xa,xa解下列方程：2、x2－3=0；4、x2=0;1、x2=43、x2-16=0；5、(x+3)2=100解下列方程:2(1)3480x-=()2(2)237x-=解：（1）移项得3x²=48，得x²=16=\12x4,x=-4（2）由方程的得237x-=±373722+-=\12x,x=你能用开平方法开平方法解下列方程吗?x2+2x-1=0显然我们不能直接通过开平方来解这个方程，那怎办呢？下面对方程x2+2x-1=0进行变形把常数项移到等号的右边，得x2+2x=1对等号左边配方，得x2+2x+1=1+1即（x+1）2=2这是直接开平方得12x1221,21xx所以原方程的根是考虑到上节中问题一的实际情况，这里只能取1210.41x把一元二次方程的左边左边配成一个完全完全平方式平方式,右边右边为一个非负常数非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方（配方（completingthesquarecompletingthesquare）法）法.x2+2x+___=(________)2x2-2x+___=(________)2x2+4x+___=(________)2x2-4x+___=(________)2x2+6x+___=(________)2x2-6x+___=(________)2x2+10x+___=(________)2x2-10x+___=(________)2++22xbx=()1x+11x-14x+24x-29x+39x-325x+525x-52)2b(x+b2用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？常数项是一次项系数的一半的平方一半的平方添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式填一填例1、用配方法解下列一元二次方程（1）x2-4x-1=0（2）2x2-3x-1=0（1）移项，得配方，得225--=\x=5,或x-==-\12x5+2,x5+2移项得（2）先把x2的系数变为11022--23xx=解：x2-4x=1x2-4x+4=1+4（x-2）2=5122-=23xx下面过程试着自己独立解决，与同学进行交流（补充）例用配方法解方程x2＋12x+9=0你能总结出配方法的步骤吗?方程的两边都加上36,得x2+12x+36=-9+36即(x+6)2=27.2727∴x+6=或x+6=-33解得x1=-6＋3,x2=-6－3解:移项，得x2+12x=-9用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.用配方法解下列方程用配方法解下列方程::xx2(2)4311xx2(1)560(3)－x2＋4x－3=0（4）x2-8x-4=01.先把常数项移到方程的另一边；2.再在方程的两边同加一次项系数一半的平方；3.开平方法解出方程的根。配方法解一元二次方程的基本步骤：二、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.一、形如x2=a(a≥0)的方程,用开平方法开平方法.