《平方根1》VIP专享VIP免费

平方根创设情境，引入新课请同学们阅读本章的引言.你从引言中发现了哪些与数有关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？问题1：请说一说，你是怎样算出来的？学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题2：师生互动，学习新知若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm425问题3：134652上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂，求这个数．问题4：你能指出问题2与问题3的共同特点吗？定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．a规定：0的算术平方根是0．问题5：0的算术平方根是多少？怎么表示？a根号a的算术平方根被开方数根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？为什么负数没有算术平方根呢？(1)-5是-25的算术平方根；(2)6是62的算术平方根；(3)0的算术平方根是0；(4)0.01是0.1的算术平方根；(5)一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．判断正误：√√√××例1求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)；(3)0.0001．解：⑴因为102=100，所以100的算术平方根是10．即．100=10举例示范，应用新知4964例1求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)；(3)0.0001．4964解：(2)因为，所以的算术平方根是．即．7827498644964497648解：(3)因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．例1求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)；(3)0.0001．49640.00010.01问题6：(1)被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.问题6：(2)请你再举一些具体的例子加以说明.求下列各式的值.(1)；(2)；(3)．362)32(解：(1)因为62=36，所以36的算术平方根是6．即=6．36(3)因为，而的算术平方根是，所以.2)32(22)32()32(2)32(323224(2)因为42的算术平方根是4，所以=4．241.求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)81；(3)32．2.求下列各式的值：(1)；(2)；(3)．1259223.求的算术平方根.81及时练习，巩固新知(1)什么是算术平方根？(2)如何求一个正数的算术平方根？(3)什么数才有算术平方根？课堂小结