兰州十中2013----2014学年度第二学期期中考试试题高一数学一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分;在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的)[来1.利用秦九韶算法求P(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时P(x0)的值,需做加法和乘法的次数分别为()A.n,nB.n,C.n,2n+1D.2n+1,解析由秦九韶算法知P(x0)=(…((anx0+an-1)x0+an-2)x0+…+a1)x0+a0,上式共进行了n次乘法运算和n次加法运算.答案A2.两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为().A.12B.11C.10D.9解析101(2)=22+0×21+1×20=5,110(2)=1×22+1×21+0×20=6.答案B3.将一枚质地均匀的硬币先后抛三次,恰好出现一次正面向上的概率().A.B.C.D.解析所有的基本事件为(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)共8组,设“恰好出现1次正面”为事件A,则A包含(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正)3个基本事件,所以P(A)=.答案C4.计算的值是()A.B.C.D.4.【解析】选A.原式=sin230°+sin245°-2sin30°+cos245°=+-1+=.5.4830与3289的最大公约数为().A.23B.35C.11D.13解析4830=1×3289+1541;3289=2×1541+207;1541=7×207+92;207=2×92+23;92=4×23;∴23是4830与3289的最大公约数.答案A6.用秦九韶算法求多项式f(x)=7x6+6x5+3x2+2,当x=4时的值时,先算的是().A.4×4=16B.7×4=28C.4×4×4=64D.7×4+6=34解析因为f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0,所以用秦九韶算法求多项式f(x)=7x6+6x5+3x2+2当x=4时的值时,先算的是7×4+6=34.答案D7.(2011·北京)执行如图所示的程序框图,输出的s值为().A.-3B.-C.D.2解析因为该程序框图执行4次后结束,每次s的值分别是,-,-3,2,所以输出的s的值等于2,故选择D.答案D8.一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表.组距[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本在区间(-∞,50)上的频率为A.0.5B.0.25C.0.6D.0.7答案:D解析:样本在区间(-∞,50)上的频率=2014205432=0.7.9.为考察某个乡镇(共12个村)人口中癌症的发病率,决定对其进行样本分析,要从3000人中抽取300人进行样本分析,应采用的抽样方法是().A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.有放回抽样解析需要分年龄段来考察,最好采取分层抽样.答案C10.要从已编号(1-50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是().A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,3211.如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为().A.B.C.D.无法计算解析 =,∴S阴影=S正方形=.答案B12.工人工资(元)依相应产值(千元)变化的回归方程为,下列判断正确的是().A.产值为1000元时,工资为130元B.产值提高1000元时,工资提高80元C.产值提高1000元时,工资提高130元D.当工资为250元时,产值为2000元12.B解析:回归直线斜率为80,所以x每增加1,yˆ增加80,即劳动生产率提高1千元时,工资提高80元.二.填空题13.若,则=。答案:-314.用更相减损术求36与134的最大公约数,第一步应为__________________________.解析 36与134都是偶数,∴第一步应为:先除以2,得到18与67.答案先除以2,得到18与6715.如图,在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一个梯形,梯形上、下底分别为a与a,高为b,向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概率为________.解析两“几何度量”即为两面积,直接套用几何概型的概率公式.S矩形=ab,S梯形=(a+a)·b=ab,所以所投的点落在梯形内部的概率为==.答案16.从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本,样本中每个学生用于课外作业的时间(单位:min)依次为:75,80...