兰州十中2013----2014学年度第二学期期中考试试题高一数学一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）[来1．利用秦九韶算法求P(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0，当x＝x0时P(x0)的值，需做加法和乘法的次数分别为()A．n，nB．n，C．n,2n＋1D．2n＋1，解析由秦九韶算法知P(x0)＝(…((anx0＋an－1)x0＋an－2)x0＋…＋a1)x0＋a0，上式共进行了n次乘法运算和n次加法运算．答案A2．两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为()．A．12B．11C．10D．9解析101(2)＝22＋0×21＋1×20＝5,110(2)＝1×22＋1×21＋0×20＝6.答案B3．将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面向上的概率()．A.B.C.D.解析所有的基本事件为(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)共8组，设“恰好出现1次正面”为事件A，则A包含(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3个基本事件，所以P(A)＝.答案C4.计算的值是()A.B.C.D.4.【解析】选A.原式=sin230°+sin245°-2sin30°+cos245°=+-1+=.5．4830与3289的最大公约数为()．A．23B．35C．11D．13解析4830＝1×3289＋1541；3289＝2×1541＋207；1541＝7×207＋92；207＝2×92＋23；92＝4×23；∴23是4830与3289的最大公约数．答案A6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2，当x＝4时的值时，先算的是()．A．4×4＝16B．7×4＝28C．4×4×4＝64D．7×4＋6＝34解析因为f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值时，先算的是7×4＋6＝34.答案D7．(2011·北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()．A．－3B．－C.D．2解析因为该程序框图执行4次后结束，每次s的值分别是，－，－3,2，所以输出的s的值等于2，故选择D.答案D8.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.组距［10，20）［20，30）［30，40）［40，50）［50，60）［60，70）频数234542则样本在区间（－∞，50）上的频率为A.0.5B.0.25C.0.6D.0.7答案：D解析：样本在区间（－∞，50）上的频率=2014205432=0.7.9．为考察某个乡镇(共12个村)人口中癌症的发病率，决定对其进行样本分析，要从3000人中抽取300人进行样本分析，应采用的抽样方法是()．A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．有放回抽样解析需要分年龄段来考察，最好采取分层抽样．答案C10．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是().A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，3211．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为()．A.B.C.D．无法计算解析 ＝，∴S阴影＝S正方形＝.答案B12．工人工资(元)依相应产值(千元)变化的回归方程为，下列判断正确的是().A．产值为1000元时，工资为130元B．产值提高1000元时，工资提高80元C．产值提高1000元时，工资提高130元D．当工资为250元时，产值为2000元12．B解析：回归直线斜率为80，所以x每增加1，yˆ增加80，即劳动生产率提高1千元时，工资提高80元．二.填空题13．若，则=。答案：－314．用更相减损术求36与134的最大公约数，第一步应为__________________________．解析 36与134都是偶数，∴第一步应为：先除以2，得到18与67.答案先除以2，得到18与6715．如图，在一个边长为a、b(a＞b＞0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________．解析两“几何度量”即为两面积，直接套用几何概型的概率公式．S矩形＝ab，S梯形＝(a＋a)·b＝ab，所以所投的点落在梯形内部的概率为＝＝.答案16.从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位:min）依次为:75，80...
