•13.3.1等腰三角形（第1课时）•罗世雄•（一）创设情境，导入新课•这是什么三角形？•等腰三角形.•有两边相等的三角形是•等腰三角形，相等的两•边叫做腰，另外一边叫•做底边，两腰的夹角叫•做顶角，腰与底边的•夹角叫做底角.•本节课我们先来研究等腰三角形的性质。底边底角底角顶角腰腰•（二）尝试指导，讲授新课•等腰三角形有什么性质呢？•这是一个等腰三角形，•这个等腰三角形是不是轴对称图形？•是.•沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这个等腰三角形是轴对称图形.•从中你发现了等腰三角形的什么性质？•性质1：等腰三角形的两个底角相等.DCBA•怎么才能说明所有的等腰三角形的两个底角相等？•根据性质1的意思结合图形写出已知和求证.•已知：如图，AB＝AC），•求证：∠B＝∠C.•证明：作底边BC的中线AD.•在△BAD和△CAD中，••∴△BADCAD≌△（SSS）.•∴∠B＝∠C.DCBAABAC,BDCD,ADAD,•（三）试探练习，回授调节•1.已知：如图，∠B、∠C是•等腰三角形的两个底角，∠B＝70°，•则∠C＝°，∠A＝°.••2.已知：如图，AB＝AC，∠A＝50°，•则∠B＝°，∠C＝°.CABABC•3.已知：如图，△ABC是等腰三角形，其中AC＝BC，∠C＝90°，•则∠A＝°，∠B＝°.•4.填空：•(1)如果等腰三角形的一个底角等于70°，那么顶角等于°；•(2)如果等腰三角形的顶角等于70°，那么底角等于°.ABC•（四）尝试指导，讲授新课•性质1：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.•下面我们来学习等腰三角形的性质2.••请大家看这个图，图中AD、AE、AF哪一条是高？哪一条是中线？哪一条是角平分线？•如果AB和AC相等，也就是△ABC是等腰三角形，你能想像这条中线、角平分线、高会发生什么情况？它们还是分开的吗？FEDBACABCD•△ABC是等腰三角形，其中AB＝AC，•AD是中线，又是角平分线，又是高，可见中线、角平分线、高是相互重合的.•上面的讨论我们可以得到等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（三线合一）.ABCD•（五）试探练习，回授调节•5.根据等腰三角形的性质2填空：•(1)如图，AB＝AC，AD是中线，则•⊥，∠＝∠；•(2)如图，BA＝BC，BD是高，则•＝，∠＝∠；••(3)如图，CA＝CB，CD是角平•分线，则⊥，＝；ABDCCDBACDBA•（六）归纳小结，布置作业•本节课我们学习了等腰三角形的两个性质，这两个性质的内容是什么？同桌之间互相说一说.（作业：P77练习1.2.P81习题1）
