高考专题训练(二)函数的图象与性质A级——基础巩固组一、选择题1．已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝()A.B.新-课-标-第-一-网C．1D．2解析f(－1)＝2，f[f(－1)]＝f(2)＝4a＝1，∴a＝.答案A2．(2014·辽宁卷)已知a＝2－，b＝log2，c＝log，则()w!w!w.!x!k!b!1.comA．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解析0
log＝1，∴c>a>b.答案C3．(2014·湖南卷)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝()A．－3B．－1C．1D．3解析用“－x”代替“x”，得f(－x)－g(－x)＝(－x)3＋(－x)2＋1，因f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，可化简上式得：f(x)＋g(x)＝－x3＋x2＋1，令x＝1，得f(1)＋g(1)＝1.故选C.答案C4．已知函数f(x)＝若f(－a)＋f(a)≤2f(1)，则实数a的取值范围是()A．[－1,0)B．[0,1]C．[－1,1]D．[－2,2]解析因为函数f(x)是偶函数，故f(－a)＝f(a)，原不等式等价于f(a)≤f(1)，即f(|a|)≤f(1)，而函数在[0，＋∞)单调递增，故|a|≤1，解得－1≤a≤1，故选C.答案C5．已知函数y＝f(x)的大致图象如图所示，则函数y＝f(x)的解析式应为()A．f(x)＝exlnxB．f(x)＝e－xln(|x|)C．f(x)＝exln(|x|)D．f(x)＝e|x|ln(|x|)解析由定义域是{x|x∈R，且x≠0}，排除A；由函数图象知不是偶函数，排除D；当x→＋∞时，f(x)＝→0，排除B，选C.答案C6．已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)＝f(4－x)，且当x≠2时其导函数f′(x)满足xf′(x)>2f′(x)，若22f′(x)，得(x－2)f′(x)>0，所以当x>2时，f′(x)>0，函数递增，同理当x<2时，函数递减．当2
