第2讲--命题及其关系、充分条件与必要条件VIP免费

课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1．命题及其真假(1)命题：在数学上，用表达的，可以判断的叫作命题．(2)真命题：判断为真的语句叫作.(3)假命题：判断为假的语句叫作.语言、符号或式子真假陈述句真命题假命题课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习2．四种命题的形式(1)原命题：“若p，则q”，其中p为命题的条件，q为命题的结论．(2)逆命题：“若q，则p”，即交换原命题的条件和结论．(3)否命题：“若﹁p，则﹁q”，即同时否定原命题的条件和结论．(4)逆否命题：“若﹁q，则﹁p”，即交换原命题的条件和结论后，再同时加以否定．课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习3．四种命题的关系4．四种命题的真假关系(1)互为逆否的两个命题的真假性；(2)互逆或互否的两个命题的真假性.(3)四种命题的真假成对出现，即原命题与逆否命题的真假性，逆命题与否命题的真假性.相同没有关系相同相同课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习5．充分条件与必要条件(1)若原命题“若p，则q”为真命题，则称p是q的条件．由于其逆否命题：“若﹁q，则﹁p”，也为真命题，故也称q是p的条件．(2)若逆命题“若q，则p”为真命题，则称p是q的条件．(3)若原命题“若p，则q”及其逆命题“若q，则p”都为真命题，则称p是q的条件．充分必要必要充要课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1．下列语句中，不能构成命题的是()A．5>12B．若1x＝1y，则x＝yC．x>0D．若x0无法判断真假，因此不能构成命题．答案：C课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习2．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()A.若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B.若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C.若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D.若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3解：根据一个命题的否命题的构成，即将条件和结论均否定，因此所求命题的否命题是“若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3.答案：A课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习3．已知命题p：若x＝－1，则向量a＝(1，x)与b＝(x＋2，x)共线，则在命题p的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为()A．0B．2C．3D．4解：原命题：若x＝－1，向量a＝(1，－1)，b＝(1，－1)，a与b共线，所以原命题为真，故逆否命题也为真．逆命题为：若向量a＝(1，x)与b＝(x＋2，x)共线，则x＝－1.当a与b共线时，x(x＋2)＝x，解得x＝0或－1.所以逆命题为假命题，从而否命题也为假命题．故真命题的个数为2.答案：B课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习4．(2016·四川卷)设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解：根据充分条件、必要条件、充要条件的定义求解．因为x＞1，y＞1，所以x＋y＞2，即p⇒q.而当x＝0，y＝3时，有x＋y＝3＞2，但不满足x＞1且y＞1，即qA⇒/p.故p是q的充分不必要条件．答案：A课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习5．(2015·湖南卷)设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解：因为A∩B＝A⇔A⊆B，所以“A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件答案：C课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习四种命题及其真假判断充要条件的判断根据充要条件求解参数的取值范围课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习考点一·四种命题及其真假判断【例1】原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习解：“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，由共轭复数的定义可知为真命题，所以逆否命题也为真命题，逆命题为：“复数|z1|＝|z2|，则z1，z2互为共轭复数”，由1和i的模相等，但它不是共轭复数，可知逆命题为假命题，所以否命题也为假命题．...