赣州市2016年高三年级摸底考试文科数学2016年3月注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合，，则A.B.C.D.（2）已知复数，则A.B.C.D.（3）给定命题若，则；命题，.下列命题中，假命题是A.B.C.D.（4）是等比数列的前项和，若成等差数列，则的公比的值为A.B.C.D.输出p1kkppkkN开始1,1kp输入N结束否是第6题第12题图（2）x′y′B1A1O1C1图（1）左视图主视图4（5）离心率为的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为，则的标准方程可以是A.B.C.D.（6）执行右面的程序框图，如果输入的是，那么输出的是A.B.C.D.（7）平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的体积为A.B.C.D.（8）设点在平面区域内，记事件“对任意，有”，则满足事件发生的概率的平面区域可以是A.B.C.D.（9）设为第二象限角，若，则A.B.C.D.（10）函数的零点个数为A.B.C.D.（11）已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线第13题图FEDCBA与交于、两点，与交于点，若，则A.B.C.D.（12）某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形如图（2），其中，，则该几何体的侧面积为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。（13）如图，在边长为的正六边形中，则．（14）函数在处的切线方程为．（15）在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在曲线附近波动．经计算，，，则实数的值为．（16）设等差数列的前项和为，若，，，则的值为．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．（17）（本小题满分12分）在，角、、所对的边分别为、、，14321乙甲PDCBA已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，边上的中线，求的面积．（18）(本小题满分12分)某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）甲：乙：（Ⅰ）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度进行比较，写出两个统计结论；（Ⅱ）苗圃基地分配这株树苗的栽种任务，小王在苗高大于cm的株树苗中随机的选种株，则小王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少？（19）(本小题满分12分)如图，在底面为梯形的四棱锥中，平面平面，∥,，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若,且三棱锥的体积为，求的长．yxCOBA（20）(本小题满分12分)若椭圆的左右焦点分别为，，线段被抛物线的焦点内分成了的两段.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于不同两点、，且，当的面积最大时，求直线的方程.（21）(本小题满分12分)设函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若任意，恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24两题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上把所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分。（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，在正三角形中，点、分别在边、上，且，，、相交于点，求证：PEDCBA（Ⅰ）四点、、、共圆；（Ⅱ）．（23）（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线，曲线，是上的动点，是线段延长线上的一点，且满足．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，化的方程为极坐标方程，并求点的轨迹的方程；（Ⅱ）设、分别是与上的动点，若的最小值为，求的值．（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设、为正实数，且．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若，求的值．赣州市2016年高三年级摸底考试文科数学参考答案一...
