【知识框图】对髓函就［当柑j等函并數鸟抠敖舉妁适算）貼就㈤敖*敖西救痕其性质］（越软观其运算］（对紀虽盛匹算怪质］“救指数函数、对数函数、幂函数综合【学习目标】1．理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算．2．理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点．3．理解对数的概念及其运算性质．4．重点理解指数函数、对数函数、幂函数的性质，熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理．5．会求以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数的定义域、单调性及值域等性质．6
知道指数函数y二ax与对数函数y=logx互为反函数（a>0,a^l）
a【要点梳理】要点一：指数及指数幂的运算1
根式的概念a的n次方根的定义：一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1,neN*当n为奇数时，正数的n次方根为正数，负数的n次方根是负数，表示为羅；当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数可以表示为士品
负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0
式子na叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数
n次方根的性质：（1）当n为奇数时，Van=a；当n为偶数时，』an=a（2）Ca）二a3
分数指数幂的意义：m（、m1/an二n'amla>0,m,neN,n>1）；a—n=la>0,m,neN,n>man要点诠释：0的正分数指数幂等于0，负分数指数幂没有意义
有理数指数幂的运算性质：（a>0,b>0,r,seQ）(3)\ab)r-arbr(2)(ar)s=ars(1)aras=ar+s要点二：指数函数及其性质1．指数函数概念一般地，函数y-ax（a>0,且a丰1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R
2．指数函数函数性质：函数名称指数函数定义函数y-ax（a>0且a丰1）叫做指数函数图象a>100)ax—1(x—0
