2007学年第一学期徐汇区期终初三数学学科学习能力诊断卷（100分钟完卷，满分150分）2008．1题号一二三四成绩1-1213-16171819202122232425满分36169910101012121214150得分一、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）1、分解因式：．2、方程的根是．3、方程组的解是．4、方程组的解是．5、计算：．6、上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与南京的图上距离约厘米．7、如图，在．8、如图，直线，另两条直线分别交，，于点及点，且，，，则．9、如图，∥，，那么与的周长之比是．10、今年8月8日“第29届夏季奥运会”将在我国北京开幕．某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短．设游泳池的长为，则根据题意，可列方程．11、如图，飞机在目标的正上方处，飞行员测得地面目标的俯角，那流水号12l1l3lADEBFC（第8题图）（第9题图）BACEDABC（第7题图）学校_________________班级______________姓名_______________学号_______---------------------------------------------------------------------装订线---------------------------------------------------------------------------------------么地面目标之间的距离为米（结果保留根号）．12、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．二、选择题（本大题共4题，每题4分，满分16分）注：本大题每题都有四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代码填入括号内。13、用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程是…………………………………………………………………………………（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14、如图，点是的重心，∥，则等于……………（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．无法确定15、如图，已知，在下列条件中添加一个条件后，仍无法判定∽，这个条件是……（）A．B．C．D．16、根据图中的信息，经过估算，下列数值与的值最接近的是（）Ａ．0.2640Ｂ．0.8970Ｃ．0.4590Ｄ．2.1785三、（本大题共5题，第17、18题各9分，第19、20、21题各10分，满分48分）17、解方程：18、解方程组：2235（第12题图）CBAE12D（第15题图）ＧＡＢＣＤ（第14题图）Oxy123456781234(第16题图)ABP（第11题图）19、解方程：20、如图，在是边上的高，矩形内接于（即点都在的边上），，矩形的周长是．求：的值．21、某地区为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，施工队为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．施工队实际施工时每天铺设多少米？3ABCDEFGH四、（本大题共4题，第22、23、24题各12分，第25题14分，满分50分）22、（本题满分12分）如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡的坡角，背水坡的坡度为，坝顶宽25米，坝高(图中、)45米，求：坝底的长（结果保留根号）．23、（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题8分，满分12分）如图，，联结，，．（１）求：的长；（２）求：的长．4ＤＣＡＢＢEＢFＢ30°ABCDE24、（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题8分，满分12分）如图，四边形是平行四边形，，联结．求证：（１）；（２）．25、（本题共3小题，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分，满分14分）如图，在中，，．点分别是边上的动点，且．（1）若的面积是，试求的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）当为等腰三角形时，求的值；（3）如果点是边上的动点，且，那么是否存在这样的，使得．若存在，求的值；若不存在，请说明理由．（注：备用图不够，可以自己增加．）5ABCPQABCDEF2007学年第一学期徐汇区期终初三数学学科学习能力诊断卷参考答案与评分标准一、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）1．；2．；3．；4．或；5．；6．；7．；8．；9．（）；10．；11．；12．．二、选择题（本大题共4题，每题4分，满分16分）13．Ｄ；14．Ｃ；15．Ｂ；16．Ｃ．三、（本大题共5题，第17、18题各9分，第19、20、21题各10分，满分48分）17．解：方程两边同乘以，得…………………………………………（4分）………………………………………………（5分）解得...
