《二次根式的加减》参考课件VIP专享VIP免费

化简下列二次根式。818281712227223227772363抢抢答答这些最简二次根式有什么特点？回顾旧知有一个三角形,它的两边长分别为和，如果该三角形的周长为，你能求出第三边吗?2055995205c根据三角形的周长公式C=a＋b＋c求解。提示20a5b？二次根式的加减法，该如何运算？新课导入【知识与能力】了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。【过程与方法】通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。教学目标【情感态度与价值观】利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神。经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力。二次根式化简为最简二次根式以及二次根式的判定。二次根式的加减、乘除、乘方等运算规律。由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。教学重难点（化成最简二次根式）（分配律）二次根式的加减类似于什么运算？95255(921)56595205c我们可以这样来计算20a5b？计算22332aaa（4）23xx（1）222235xxx（2）323xxy（）以上，是我们以前所学的整式加减——同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。5x24x33xy23aa回顾92xxx(921)x6x95255(921)565对比二次根式的加减整式的加减在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)左分配律：c·(a+b)=(c·a)+(c·b)右分配律：(a+b)·c=(a·c)+(b·c)部分运算律现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？实际问题实际问题这两块正方形木板的边长分别为分析18。8、5dm7.5dm81818885185，∴木板够宽。那么木板够长吗？818（）5dm7.5dm818188分析这两块正方形边长的和为<7.5？8182232232（）52（化成最简二次根式）（分配律）527.5∴木板够长，可以截出这两个正方形木板。同类二次根式223227772363几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关。注意1.说出的三个同类二次根式。2.下列各式中哪些是同类二次根式?332268323271501752,bab,ab,,,,,小练习小练习22x22ax5321039423bab32ab√√√√√√√22yx418xy8182232232（）5295255(921)56595205归纳二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。知识要点知识要点下列算法正确吗？325abababab()aabaaba1132032aaaa抢抢答答√××××例题例题计算45255421535（1）（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。注意（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。注意（2）122035232535335233255交换律在二次根式运算中仍然成立。二次根式加减运算的步骤（3）合并同类二次根式。（1）将每个二次根式化为最简二次根式。（2）找出其中的同类二次根式。一化二找三合并如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动。同时，点Q也从点B开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动。问：几秒后△PBQ的面积为35cm2？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式）例题例题解答ACBQP解：设x秒后△PBQ的面积为35cm2，则有PB=x，BQ=2x。ACBQP1cm/s2cm/s12352xx由题意得，235x35x222224553557PQPBBQxxx答：秒后△PBQ的面积为35cm2，PQ的距离为cm。3557例题例题计算8364332863686364222(43622322362)322（1）加减与乘除的混合运算，先乘除，后加减，...