2012全国各地市高考数学模拟试题分类解析汇编5-不等式VIP免费

全国各地市2012年模拟试题分类解析汇编：第5部分：不等式【2012安徽省合肥市质检文】设102m，若1212kmm恒成立，则k的最大值为；【答案】8【解析】由题可知k的最大值即为1212mm的最小值。又1212mm22122()[2(12)]22()2212212mmmmmmmm8，取等号的条件当且仅当212mm，即14m。故max8k。【山东省微山一中2012届高三10月月考理】5．若x，y满足约束条件11yxxyy，则目标函数2zxy的最大值是（）A．－3B．32C．2D．3答案D解析:该题通过由约束条件11yxxyy，求目标函数2zxy的最大值简单考查线性规划求最优解问题;只要画出可行域即可看出最优解.【山东省潍坊市三县2012届高三10月联考理】6．设0＜b＜a＜1,则下列不等式成立的是（）A．ab＜b2＜1B．21logb＜21loga＜0C．2b＜2a＜2D．a2＜ab＜1【答案】C【解析】因为b＜a＜1,所以2b＜2a<1,故选C.【山东省日照市2012届高三12月月考理】（11）如果不等式组01,2,0ykxxyx表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（A）5121或（B）3121或（C）4151或（D）2141或用心爱心专心1【答案】：C解析：有两种情形：（1）直角由xy2与01ykx形成，则21k，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（54,52），面积为51；（2）直角由0x与01ykx形成，则0k，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（1,21），面积为41。【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】10.设x、y满足约束条件，若目标函数（其中0,0ab)的最大值为3,则的最小值为（）(A).3(B).1(C).2(D).4【答案】A【解析】解：如图所示，线性规划区域为三角形ABC，而目标函数的斜率为akb<0，因此目标函数的最大值即为过点B（1,2）取得。所以有a+2b=3,121121220,0,()()(2)(5)33122(52)33abababababbaabba（当且仅当a=b=1时，等号成立），故12ab的最小值为3【山东省潍坊市三县2012届高三10月联考理】用心爱心专心2【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】已知变量x，y满足约束条件10,310,10,yxyxyx则2zxy的最大值为。【答案】2【解析】本题主要考查线性规划的最优解.属于基础知识、基本运算的考查.实数x，y满足不等式组10,310,10,yxyxyx则可行域如图，作出2yx，平移，当直线通过A(1,0)时，2zxy的最小值是⒉.【2012年西安市高三年级第一次质检文】在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点，点N的坐标为（，1)，则的最大值为._______【答案】4【解析】本题主要线性规划可行域的概念、平面向量的数量积.属于基础知识、基本运算的考查.2zOMONxy�用心爱心专心3如图，作出变量,xy满足约束条件0222xyxy,可行域是图中的阴影部分；A(2,2),作出直线2yx,22zxyyxz,直线2yxz在y轴上截距最大时，z最大。由图知直线过A点时2yxz有最大截距4，2zOMONxy�的最大值是4.【2012年西安市高三年级第一次质检文】不等式|x+1|+|x-1|<3的实数解为_______【答案】33(,)22【解析】本题主要考查.属于基础知识、基本运算的考查.法1由绝对值的意义，|1|,|1|xx分别表示数轴上的点到1，-1的距离。由图知，3322x时符合|x+1|+|x-1|<3∴不等式|x+1|+|x-1|<3的解集为33(,)22法2列表法x（-,-1）(-1,1)（1，+）|1|x1-x1-xx-1|1|x-1-xx+1x+1|x+1|+|x-1|<3-2x<32<32x<3-1>x>32-1