一元二次方程实际应用（面积专题）教案VIP免费

22.3.5一元二次方程实际应用面积专题教学设计课型:复习课上课时间：2013.10.28课时：1课时主备人：贺万臣学习目标1、根据数量（面积）之间的关系建立一元二次方程应用题的各种关系模式，并用该模式解决实际问题。2、学会提出问题、分析问题，能建立一元二次方程的数学模式。3、经历设置丰富的问题情景，体会到建立数学模式解决实际问题的过程，从而更好地理解一元二次应用题的意义和作用，使学生愿意学习数学，形成浓厚的兴趣。过程与方法1,让学生自主学习,自主交流,共同探究,共同交流,分析问题,并且解决问题,激发学生自主学习的兴趣.2,经历了合作,探究的过程,让学生掌握一元二次方程应用题面积问题的规律和方法,掌握其规律.情感态度与价值观1,通过从具体例子中提炼数学应用题的基本思想,使学生体会数学与实际生活的联系,增强学生参加数学学习的积极性与好奇心.2,让学生初步感受数学方法在数学发展和人类文明中的价值,拓展学生的视野,激发学生学习的兴趣,用发展的眼光去学习数学.教学重点:一元二次方程应用题面积问题的规律和方法的应用教学难点:一元二次方程应用题面积问题的各种题型的变式灵活应用。教学方法：通过学生各小组交流，合作，探究，激发学生的积极性与参与性，让学生知道本节课的重点和难点是什么?让每位学生找出来，让学生知道怎么学了，增强学生的学习主动性与参与性，形成知识网络。研讨过程一、复习旧知，提出问题1、解一元二次方程方法有哪些：2、列一元一次方程解应用题的步骤：二、解决问题1、(只要求解设、列出方程)如图,在长方形钢片上挖去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。2、探究1：如图，一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000cm3，求铁板的长和宽。分析：设长方形的宽x厘米，则长等于厘米，那么，S底面=。解：设长方形的宽x厘米，则长等于厘米，根据题意，得解方程得经检验，不符合题意，应舍去，符合题意的解是答：。探究2：如图，在宽为20米，长为30米的矩形耕地上，修筑两条同样宽的耕作道路，使其中一条与AB平行，另一条与AD平行，要使分成的四块耕地面积均为126平方米，道路的宽应为多少米？变式1：若其他条件不变，要使分成的四块耕地面积均为50平方米，道路的宽应为多少米？变式2：若其他条件不变，要使分成的四块耕地面积均为32平方米，道路的宽应为多少米？三、课堂练习一块矩形耕地大小尺寸如图（1）所示，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条小渠，如果小渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为9600，那么水渠应挖多宽？四、当堂检测ABDCBADCBADC16264(1)16264(2)（见课件）五、小结与作业（必做）.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?（选作）某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少？使图（1）,（2）的草坪面积为540米2。课后反思:本节课通过对概念方法步骤的复习教学环节中，以学生熟悉感兴趣的实例为背景，创设问题情境，引导学生从实际问题出发，认识数学应用题运用的方法与技巧，恰当的运用多媒体手段，利用课件把应用题变为图形，形象直观的展示出来，有助与提高学生的学习兴趣，主动理解积极合作交流释疑，在分析探索中都是好奇的,自发的,主动的,只有这样的学习才能让学生形成自己的观点,认识和感悟知识的形成过程,这才是真正的学习.（1）（2）