ABOxyl江苏省东海县高级中学2010-2011学年度高二年级第三次学情调研数学试题（文科）考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷分填空题和解答题两部分，共160分．考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．答题时，填空题和解答题的答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效．本卷考试结束后，上交答题纸．3．一律不准使用胶带、修正液、可擦洗的圆珠笔．4．文字书写题统一使用0.5毫米及0.5毫米以上签字笔．5．作图题可使用2B铅笔，不需要用签字笔描摹．参考公式:线性回归方程的系数公式为.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸的相应位置上.1.命题“”的否定是________________.2.椭圆的焦距长是_________________.3.命题；命题则是的________条件．(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)4.若椭圆的一个顶点与两个焦点构成直角三角形,则该椭圆的离心率是____________.5.直线过椭圆C：的一个焦点,则的值是__________.6.已知伪代码如下，则输出结果S=____________.←0S←0While＜6←+2S←S+EndwhilePrintS7.若椭圆的弦被点平分,则此弦所在的直线方程是________________.8.若命题“,使”是假命题，则实数的取值范围是.9.如右图⊙O：,为两定点,是⊙O的一条切线,若过两点的抛物线以直线为准线,则抛物线的焦点所在的轨迹方程是_______________.10.下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，月份1234用水量4.5432.5由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性关系，其线性回归方程是,则________.11.已知命题：,命题：.若是的充分不必要条件,ABM2F1FPxyO则实数的取值范围是________________.12.已知是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,是坐标原点,若,则的面积是___________________.13.如图,已知椭圆(的长、短轴端点分别为,从此椭圆上一点向轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,向量与平行.设是椭圆上任意一点,分别是椭圆的两个焦点,则的取值范围是___________.14.设点在平面区域中均匀分布出现,则椭圆(的离心率的概率是____________.二、解答题：本大题共6小题,满分90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点且过点,焦点在坐标轴上,离心率为,求该椭圆的标准方程.16.(本小题满分14分)设命题：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；命题:曲线与轴交于不同的两点.如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.17．（本小题满分15分）为了让学生了解2008北京“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格，并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？18.(本小题满分15分)分组频数频率60.570.5①0.1670.580.510②80.590.5180.3690.5100.5③④合计50ＰABCＱＭ已知椭圆C:(的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为5.（1）求椭圆的标准方程；（2）若“椭圆的长半轴长为，短半轴长为时，则椭圆的面积是.”请针对⑴中求得的椭圆，求解下列问题：①若是实数,且，求点落在椭圆内的概率；②若是整数,且，分别求点落在椭圆外的概率及点落在椭圆上的概率.19．(本小题满分16分)如图,A村在B地正北处,C村与B地相距4,且在B地的正东方向.已知环形公路上任意一点到B、C的距离之和都为8,现要在公路旁建造一个变电房M(变电房与公路之间的距离忽略不计)分别向A村、C村送电.⑴试建立适当的直角坐标系求环形公路所在曲线的轨迹方程；⑵问变电房M应建在A村的什么位置(方位和距离),才能使得架设电路所用电线最少?并求出最小值.20.（本小题满分18分）已知椭圆的右焦点为,上顶点为,为上任一点,MN是圆的...
