问题2要使一块矩形场地的长比宽多6cm,并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少?x(x+6)=16,即x2+6x-16=0.设场地宽xm,长(x+6)m,根据矩形面积为16m2列方程②x2+6x-16=0x2+6x=16x2+6x+9=16+9(x+3)2=25x+3=±5x+3=5,x+3=-5x1=2,x2=-8两边加9(即)262使左边配成x2+2bx+b2的形式左边写成平方形式降次解一次方程可以验证,2和-8是方程②的两根,但是场地的宽不能是负值,所以场地的宽为2m,长为8(即2+6)m.思考如何转化移项可以看出,配方是为了降次,把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.以上解法中,为什么在方程x2+6x=16两边加9?加其他数行吗?配方法:通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法.根据完全平方公式:9是一次项系数6一半的平方,加9正好于x2+6x能够配成一个完全平方式:x2+6x+9=(x+3)2加其它数不行.例1解方程:x2+8x-9=0.解:可以把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9,两边都加上42(一次项系数8的一半的平方),得x2+8x+42=9+42,即(x+4)2=25,开平方,得x+4=±5,即x+4=5或x+4=-5,所以x1=1,x2=-9.练习1.填上适当的数,使下列等式成立:x2+12x+____=(x+6)2;x2+4x+____=(x-_____)2;x2+8x+____=(x+______)2.36421642271109020.4xxxx;解:(1)移项,得2109,xx22210595,xx2516,x配方由此得2516,x165x516,x19x21.x2.解下列方程解:移项,得:27,4xx222171,242xx+--配方:212,2x由此得12,2x2211x112.2x04722xx作业:用配方法解下列方程(1)x2-10x+25=7;(2)x2+6x=1.小结(2)移项(3)配方(4)开平方(5)写出方程的解2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤:1、配方法:通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。(1)化二次项系数为1