2010-2011学年度第一学期期中考试九年级数学试题成绩：一、选择（每小题3分，共24分）1.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．x<2B．x≤2C．x>2D．x≥22．下列方程中，一定是一元二次方程是（）A．=0B．ax+bx=0C．(x+1)(x+2)=1D．3x-2xy-5y=03．可以与合并的是（）A．B．C．D．4．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（）A．0.5B．8.5C．2.5D．25．等腰梯形上底与高相等，下底是高的3倍，则底角为（）A．90°B．60°C．45°D．30°6．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为2，则矩形的周长为（）A．1+B．1+2C．2+D．2+27．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（）A．甲B．乙C．同样D．与商品价格无关8．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）二、填空（每题3分，共30分）9.样本数据3，6，,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是。10．写出一个一元二次方程使它有一个根为1，则这个方程可以为．11．实数a、b、c在数轴上表示如图，则=。12．某厂八月份生产某种机器100台，计划九、十月份共生产该种机器280台．设九、十月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．13．若，则ab=。14．若的整数部分是a，小数部分是b，则a－=。15．将一张平行四边形纸片折一次，使折痕平分这个平行四边形面积，这样的折法共有种。班级学号姓名试场号………………………………………………装……订……线…………………………………………………16．若最简根式与是同类二次根式，则m=.17．若从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2，则这块正方形木板原来的面积是。18．如图，两张宽度为2cm的纸条如图叠放在一起，重叠部分的菱形阴影部分的面积为cm2．三、解答题19．计算（每题5分，共10分）（1）（2）20．解方程：（每小题5分，共10分）（1）2(x+3)2=x+3．（2）解方程：2x2–5x+2=0．21．（本题8分）已知关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。22．（本题8分）已知：如图，A是△EFC边EF上一点，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF．求证：△CEF是等腰三角形．23．（本题8分）某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应种多少棵桃树？24．（本题8分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高（厘米）176177178179180甲队（人数）340乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；（3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？简要说明理由．25．（本题10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．ABCDEF座位号（1）证明四边形MENF是平行四边形；（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．26．（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？27．（本题12分）观察下列各式及其验证过程：验证：(1)按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程；(2)根据对上述各式规律，写出用n(n为正整数，且n≥2)表示的等式并给出证明．28．（本题12分）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.(1)请按照小明的思路写出求解过程.(2)小东又对此题作了进一步...
