《二次函数-的图象与性质》VIP专享VIP免费

-5-4-2-3-2-13210yx我参与，我快乐；我努力，我进步！22.1.3《二次函数的图象与性质》班级：学生姓名：教学目标：1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；3．知道二次函数y＝ax2与y＝a（x-h）2的联系．教学重、难点：1．重点：从图象的平移变换的角度认识与的位置关系．2．难点：对于平移变换成的理解和确定．学习过程一、复习导入1.二次函数y=ax2+k（a≠0）的图象是什么？2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：函数开口方向对称轴顶点坐标最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ka＞0a＜03．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．4．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_____________________．5．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为_______________．二、探索新知画出二次函数y＝－(x＋1)2，y=－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．先列表：x…－4－3－2－101234…y＝－(x＋1)2…——…y＝－(x－1)2…——…描点并画图：1．观察图象，填表：函数开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y＝－(x＋1)2y＝－(x－1)22．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）．①抛物线y＝－(x＋1)2，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小______；②把抛物线y＝－x2向____平移____个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2；把抛物线y＝－x2向____平移____个单位，就得到抛物线y＝－(x－1)2．三、巩固练习教材P35练习（做在书上）四、总结、归纳：二次函数的图象与性质y＝a(x-ｈ)2(a≠0)a>0a<0图象h>0h<0h<0h>0我参与，我快乐；我努力，我进步！开口方向顶点坐标对称轴增减性最值抛物线y=ax2抛物线y＝a(x-ｈ)2五、巩固练习（一）填表（二）填空1、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)22、函数y=-5(x-4)2的图象可以由抛物线向平移4个单位而得到的。它的顶点坐标为，对称轴为3、把抛物线y=(x+1)2向＿＿平移＿个单位后，得到抛物线y=(x-3)24、把二次函数y=-3x2向左平移2个单位，再与x轴对称后，所形成的二次函数的解析式为。5、已知抛物线y=a(x+h)2的顶点是（-3，0），它是由抛物线y=-4x2平移得到的，则a=，h=。6、函数y=-2（x+3）2的图象的对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y有最值为__7、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，是抛物线的最点，当x=时，y有最值，其值为。此抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。8、已知二次函数y=8(x-2)2，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.9、写出一个开口向上，对称轴为x=-2，顶点在x轴上，并且与y轴交于点(0，8)的抛物线解析式为.10、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。（4）将抛物线y=ax2向右平移3个单位，且经过点（1，4），求函数解析式。11、为了美观，在加工太阳镜时降下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图），对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为________12、【拓展提高】将抛物线y=2x2左右平移，使得它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。若△ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析式。六、小结：你认为今天这节课最需要掌握的是________________？七、作业：整理《导学案》中的第10，11，12题（写在作业本（演草）上）22.1.3《二次函数的图象与性质》导学案学习目标1．会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；3．会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题．学习重难点1．重点：从图象的平移变换的角度认识型二次函数的图象特征．2．难点：对于平移变换成的理解和确定．学习过程一、复习导入1．二次函数y＝-5（x+1）2的开口向___...