朋口中学2013-2014学年上期高三数学公开教学授课班级：高三（7）班授课教师：巫土旺授课时间：2013、12、17上午第三节一、课题：直线与圆的位置关系（1）二、复习目标：1、掌握直线和圆位置关系的判定方法；法1：是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系.①Δ＞0，直线和圆相交.②Δ=0，直线和圆相切.③Δ＜0，直线和圆相离.方法2：是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.①d＜R，直线和圆相交.②d=R，直线和圆相切.③d＞R，直线和圆相离.2、有关圆的弦长以及弦的中点问题；3、通过一题多解及变式训练，渗透等价转化思想、分类讨论思想、方程思想及数形结合思想；4、通过本节探讨，进一步提高学生的运算求解能力及探究能力。三、教学重难点：1、教学重点：直线和圆位置关系的判定，有关弦长以及弦的中点问题；2、教学难点：通过本节探讨，进一步提高学生的运算求解能力及探究能力。四、教法与学法：问题探究式，讲练结合。五、教学程序：（一）双基自测（学生课前的预习不上交作业）1.（用书P158第1）（2012重庆）对任意实数k，直线与圆x2+y2=2的位置关系为（）A相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交但直线过圆心2、（用书P158第4）经过点P（6，4），且被圆C：x2+y2=20截得的弦长为的直线方程为。（二）问题探究问题1：直线和圆位置关系的判定点评自测1变式训练：1、k为何值时，截得的弦长为2。2、k为何值时，交点处的二条半径互相垂直。作业反馈：已知圆x2+y2+x－6y+F=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径.（类似P159例4）评注：1、几何法（基本图形）及代数法（计算）的灵活运用；2、弦长公式；3、“设而不求”的解法技巧，但必须注意检验△。问题2：有关圆的弦长及中点弦问题点评自测2评注：几何法（基本图形）、代数法（分类、设而不求、弦长公式）的灵活运用拓展延伸：求过P点的圆C的弦的中点轨迹方程。（三）提升演练（学生课前的预习不上交作业）1、（用书P160第5）若直线L：y=x+b与曲线y=有二个公共点，则b的取值范围是___________.2、（用书P158第2）若过点A（4，0）的直线L与曲线有公共点，则直线L的斜率的取值范围为（）A.BCD（四）小结归纳1.直线和圆的位置关系有且仅有三种：相离、相切、相交.判定方法有两个：几何法，比较圆心到直线的距离与圆的半径间的大小；代数法，看直线与圆的方程联立所得方程组的解的个数.2.解决直线与圆的位置关系的有关问题，往往充分利用平面几何中圆的性质使问题简化.如与圆相交时，弦长的计算也要用弦心距、半径及弦长的一半构成的直角三角形.3.有关圆的问题，注意圆心、半径及平面几何知识的应用.4.在确定点与圆、直线与圆的位置关系时，经常要用到距离，因此，两点间的距离公式、点到直线的距离公式等应熟练掌握，灵活运用.（五）作业设计求经过点P（-3，-3），且被圆C：x2+y2+4x－21=0截得的弦长为的直线L的方程。六、教学反思：
