2014-2015学年度上学期高二数学月考试题(考试时间120分钟，全卷满分150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确答案，答案写在答题卷中）1．数列中第6项是()A.B.C.D.2．抛物线：的焦点坐标是（）A.B.C.D.3．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设,则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．D．5．双曲线：的渐近线方程是（）A．B.C.D.6．已知是等差数列，且a2+a6+a7+a11=48，则a6+a7=()A．12B．16C．24D．327．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的8．设是公比q≠1的等比数列，且，则q等于（）A．B．C．2D．–29．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．10．已知，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.411．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①②③④其中成立的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个12．设过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，则以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上答案均有可能二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卷中）13．在△ABC中,若,则的面积为_______。14．已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则=_____________。15．若x、y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是。1班别姓名考号成绩0线16．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是。南宁外国语学校2014-2015学年度上学期高二数学月考答题卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案写在表内）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在相应在横线上）13．14．15．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（本小题满分10分）已知，在△ABC中，A=45°，C=30°，c=10cm，求B和a、b。18．（本小题满分12分）等差数列中，已知，试求n的值19．（本小题满分12分）点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。20．（本小题满分12分）在中，求证：221．（本小题满分12分）已知函数对任意实数，函数值恒大于0，求实数的取值范围。22．（本小题满分12分）已知抛物线的方程为，直线与抛物线有两个不同的交点。（1）求实数的取值范围；（2）若，求线段的中点的坐标及。3南宁外国语学校2014-2015学年度上学期高二数学月考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案写在表内）题号123456789101112答案BBACDCCDACDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在相应在横线上）13．14．815．616．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（本小题满分10分）已知，在△ABC中，A=45°，C=30°，c=10cm，求B和a、b。B=105°,a=,b=18．（本小题满分12分）等差数列中，已知，试求n的值19．（本小题满分12分）点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。20．（本小题满分12分）在中，求证：21．解：（1）当（2）当有：解得综上，22．解：（1）（2），直线的方程为：，方程（I）可化为：。设线段的中点的坐标为，则有：。故线段的中点的坐标为。4
