二次函数面积最大问题VIP免费

二次函数的应用二次函数的应用2.2.（（11）求函数）求函数yy＝＝xx22+2x+2x－－33的最值。的最值。（2）求函数y＝x2+2x－3的最值（0≤x≤3）注：（1）中自变量X的取值范围为一切实数，在顶点处取最值。（2）中X有取值范围，在端点和顶点处取最值。注：（1）中自变量X的取值范围为一切实数，在顶点处取最值。（2）中X有取值范围，在端点和顶点处取最值。解：（1）当x=-b/2a=-1,y最小=-4（2）当X=0时Y最小=-3，当X=3时Y最大=12（2）当X=0时Y最小=-3，当X=3时Y最大=121.1.二次函数二次函数yy＝＝axax22+bx+bx＋＋cc（（a≠0a≠0）图象的顶点坐标、）图象的顶点坐标、对称轴、最值及增减性对称轴、最值及增减性..1.1.二次函数二次函数yy＝＝axax22+bx+bx＋＋cc（（a≠0a≠0）图象的顶点坐标、）图象的顶点坐标、对称轴、最值及增减性对称轴、最值及增减性..用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积ym2随矩形一边长xm的变化而变化。当x是多少时，场地的面积y最大？问题1问题130-x30-x解：解：由题意得矩形一边长为xm，则另一边为(30-x)m,y=x(30-x)=-x2+30x当x=-30/-2=15时，Y最大.由题意得矩形一边长为xm，则另一边为(30-x)m,y=x(30-x)=-x2+30x当x=-30/-2=15时，Y最大.图形的周长一定何时面积最大？XYY=x（32-2x）=-2x2+32x由顶点公式得：当x=8米时，y最大=128米2Y=x（32-2x）=-2x2+32x由顶点公式得：当x=8米时，y最大=128米210米10米DDAABBCCxmxm(32-2x)m(32-2x)m解：设AD=x米，解：设AD=x米，［错解］［错解］而实际上x的取值范围为11≤x﹤16，由图象或增减性可知x=11米时，y最大=110米2而实际上x的取值范围为11≤x﹤16，由图象或增减性可知x=11米时，y最大=110米2例1：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？(各边取整数）则AB=（32-2x）米，设矩形面积为y米2，则：应用题要注意自变量的取值范围练习:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解：(1)AB 为x米、篱笆长为24米∴BC=（24－4x）米(3) 墙的可用长度为8米(2)当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）32ababac442∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0