第六章万有引力与航天章末质量评估(二)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共14小题，每题4分，共56分．此中1～10题为单项选择，11～14题为多项选择，选对得4分，漏选得2分，多项选择、错选均不得分)1.某行星绕太阳运动的轨道如下图，则以下说法不正确的选项是()A．太阳必定在椭圆的一个焦点上B．该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大C．该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大D．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的分析：由开普勒第必定律知，太阳必定位于椭圆的一个焦点上，A正确；由开普勒第二定律知太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的，因为a点与太阳的连线最短，b点与太阳的连线最长，所以行星在a点速度最大，在b点速度最小，选项B、D正确，C错误．答案：C2．宇宙飞船进入一个环绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，假如轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运转的周期是()A．3年B．9年C．27年D．81年分析：开普勒第三定律中的公式R3T2＝k，解得T＝R3k.一颗小行星环绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，小行星绕太阳运转的周期是地球周期的27倍，即小行星绕太阳运转的周期是27年．应选C.答案：C3．地球表面的均匀重力加快度为g，地球半径为R，引力常量为G，则可用以下哪一式来估量地球的密度()A.3g4πRGB.3g4πR2GC.gRGD.gR2G分析：关于地面上的物体，有mg＝GMmR2，又知M＝43πR3ρ，整理得ρ＝3g4πRG，A正确．答案：A4．(2017·北京卷)利用引力常量G和以下某一组数据，不可以．．．计算出地球质量的是()A．地球的半径及重力加快度(不考虑地球自转)B．人造卫星在地面邻近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离分析：因为不考虑地球自转，则在地球表面邻近，有GMm0R2＝m0g，故可得M＝gR2G，A项错误；由万有引力供给人造卫星的向心力，有GMm1R2＝m1v2R，v＝2πRT，联立得M＝v3T2πG，B项错误；由万有引力供给月球绕地球运动的向心力，有GMm2r2＝m22πT2r，故可得M＝4π2r3GT′2，C项错误；同理，依据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，不行求出地球的质量，D项正确．答案：D5．宇宙飞船绕地球在半径为R1的圆轨道上运转，变轨后的半径为R2，R1＞R2，则变轨后宇宙飞船的()A．线速度变小B．角速度变小C．周期变大D．向心加快度变大分析：依据GmMr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2rT2＝ma向，得：v＝GMr，ω＝GMr3，T＝4π2r3GM，a向＝GMr2，可知变轨后飞船的线速度变大，A错；角速度变大，B错；周期变小，C错；向心加快度变大，D对．答案：D6．绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星，距离地球表面的高度约为地球半径的倍，线速度大小为v1，周期为T1；绕地球做匀速圆周运动的某人造卫星，距离地球表面的高度为地球半径的2倍，线速度大小为v2，周期为T2；地球赤道上的物体随处球自转的线速度大小为v3，周期为T3，则以下关系正确的选项是()A．v2＞v1＞v3B．v1＞v2＞v3C．T1＝T3＜T2D．T1＞T2＞T3分析：地球同步卫星的运动周期与地球的自转周期同样，即T1＝T3，又ω＝2πT，所以它们的角速度同样，依据关系式v＝ωr可知，v1＞v3；地球同步卫星和人造卫星都环绕地球做匀速圆周运动，它们遇到的地球的引力供给向心力，即GMmr2＝m2πT2r＝mv2r，可得v＝GMr，T＝2π·r3GM，则轨道半径r减小时，速率v变大，周期T变小，所以v1＜v2，T2＜T1，所以v3＜v1＜v2，T2＜T1＝T3，选项A正确，B、C、D错误．答案：A7．英国《每天邮报》称，英国学者经过研究确认“超级地球”“格利泽581d”的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的13.已知地球表面的重力加快度为g，地球的第一宇宙速度为v，将“格利泽581d”视为球体，可估量()A．“格利泽581d”表面的重力加快度为2gB．“格利泽581d”表面的重力加快度为3gC．“格利泽581d”的第一宇宙速度为2vD．“格利泽581d”的第一宇宙速度为3v分析：由万有引力与重力关系有：GMmR2＝mg，M＝ρV，V＝43πR3，联立三式得g＝43GπρR.由“格利泽581d...
