第二节匀变速直线运动的规律及应用第二节匀变速直线运动的规律及应用基础知识梳理课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练基础知识梳理一、匀变速直线运动的规律1．基本公式(1)速度公式：________________.(2)位移公式：_____________(3)速度—位移关系式：___________.(4)平均速度：v＝v0＋vt2＝12vvt＝v0＋atv2t－v20＝2as.s＝v0t＋at2.12即一段时间内的平均速度等于这段时间_________时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的________思考感悟1．(1)在什么情况下首选速度—位移关系式？(2)平均速度公式的适用范围？提示：(1)不涉及时间时；(2)匀变速直线运动．一半．中间2．匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即Δs＝s2－s1＝s3－s2＝……＝sn－sn－1＝______(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶……∶vn＝_________________.aT2.1∶2∶3∶……∶n②1T内，2T内，3T内……位移之比为：s1∶s2∶s3∶……∶sn＝_____________________.③第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ：……∶sN＝______________________________④通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……∶tn＝_______________________________________1∶22∶32∶……∶n21∶3∶5∶……∶(2n－1)．1∶(2－1)∶(3－2)∶……∶(n－n－1)．思考感悟2．在什么情况下首选Δs＝aT2?提示：在题中涉及等时间间隔时．二、自由落体和竖直上抛的运动规律1．自由落体运动规律(1)速度公式：vt＝______；(2)位移公式：h＝________；gt21gt2(3)速度—位移关系式：v2t＝_______2gh.2．竖直上抛运动规律(1)速度公式：vt＝____________；(2)位移公式：h＝_____________；(3)速度—位移关系式：_________＝－2gh；(4)上升的最大高度：h＝__________；(5)上升到最大高度用时：t＝_________.v0－gtv0t－gt212v2t－v20v202gv0g思考感悟3．物体上升到最高点时速度为零，能否说物体处于静止状态？提示：不能．静止是一种平衡状态，同时满足v＝0，a＝0.课堂互动讲练一、应用匀变速直线运动规律应注意的问题1．对基本公式的理解应用(1)正负号的规定匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正．(2)匀变速直线运动物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以直接应用匀变速直线运动公式．(3)刹车问题对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，应首先判断给定时间内车是否已停止运动．2．对推论Δs＝aT2的拓展(1)公式的适用条件①匀变速直线运动；②Δx为连续相等的相邻时间间隔T内的位移差．(2)进一步的推论：sm－sn＝(m－n)aT2；要注意此式的适用条件及m、n、T的含义．(3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度．特别提醒：公式vt＝v0＋at虽然可由a＝vt－v0t变形后得到，但二者含义不同：(1)a＝vt－v0t是加速度的定义式，适用于所有变速运动(包括非匀变速直线运动和曲线运动)．(2)vt＝v0＋at是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀变速直线运动．1.一辆汽车以72km/h的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5s，汽车通过的距离是多少？即时应用即时应用解析：设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，选v0的方向为正方向．v0＝72km/h＝20m/s，由vt＝v0＋at0，得：t0＝vt－v0a＝0－20－5s＝4s可见，该汽车刹车后经过4s就已经静止，最后1s是静止的．由s＝v0t＋12at2知刹车后5s内通过的距离为：s＝v0t0＋12at20＝[20×4＋12×(－5)×42]m＝40m.因为汽车最终静止，也可以直接利用v2t－v20＝2as求出刹车距离，即s＝v2t－v2t02a＝0－2022×－5m＝40m.答案：40m二、对竖直上抛运动的理解1．竖直上抛运动的特点(1)对称性如图2－2－1所示，一物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意...
