第1讲　实　数VIP专享VIP免费

第一部分教材梳理阶段练习第一章数与式第1讲实数考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点一实数的有关概念1．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴．实数和数轴上的点是一一对应的．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练温馨提示：若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离也是a个单位长度．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练2．相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数．如实数a的相反数是－a.(1)若a与b互为相反数，则a＋b＝0；(2)相反数是它本身的数是0；(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．这两个点关于原点对称．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练3．倒数乘积为1的两个数互为倒数．如实数a的倒数是1a，其中a≠0.(1)若a与b互为倒数，则ab＝1；(2)倒数是它本身的数有1，－1．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练4．绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，即|a|＝a（a＞0），0（a＝0），－a（a＜0）.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练温馨提示：1.绝对值是a(a＞0)的数有两个，它们互为相反数，即±a.2．绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|＝|b|，则a＝b或a＋b＝0.3．任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点二实数及其分类1．实数：有理数和无理数统称为实数．2．实数的分类实数有理数整数正整数0①负整数分数正分数负分数有限小数或无限循环小数②无理数正无理数负无理数③无限不循环小数考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练温馨提示：1.识别无理数时，要根据无理数的概念进行判断．2．常见的无理数有以下四种：(1)根号型，如2，34等．但带有根号的数并不一定都是无理数，如4，38等．(2)三角函数型，如sin45°，tan60°，cos30°等．但sin30°，tan45°等不是无理数．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练(3)特殊结构型，如0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数依次加1)等无限不循环小数．(4)具有特殊意义的常数，如π，π3，π＋2等．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练3．无理数的估算：用有理数估计一个无理数的大致范围，通常需要将原数放缩，确定被开方数介于哪两个相邻的完全平方数之间，进而得出该无理数介于哪两个整数之间，再计算整数部分即可得出结果．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点三平方根、算术平方根、立方根1．若x2＝a(a≥0)，则x叫做a的平方根，记作±a(a≥0)；正数a的正的平方根叫做算术平方根，记作a.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练2．平方根的性质(1)正数有两个平方根，它们互为相反数；(2)0的平方根是0，0的算术平方根是0；(3)负数没有平方根．3．如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作3a.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练温馨提示：1.在应用x2＝a时，一定不要忘记a≥0.2.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个，只有非负数才有平方根和算术平方根．3．正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.4．平方根等于它本身的数是0，算术平方根等于它本身的数是0和1，立方根等于它本身的数是0和±1.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点四科学记数法、近似数1．科学记数法将一个数N表示成a×10n(其中1≤|a|＜10，n是整数)的形式叫做科学记数法．2．近似数接近准确数而不等于准确数的数，叫做近似数．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练温馨提示：1.将一个数N写成a×10n的形式时，当|N|≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当0＜|N|＜1时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数N中左起第一个非0的数前面0的个数(含...