245圆和圆的位置关系VIP专享VIP免费

圆圆和的位置关系24.2.2圆和圆的位置关系24.2.2圆和圆的位置关系在纸上画一个半径为3cm的☉O1，把一枚硬币当作☉O2，然后在纸上向☉O1移动这枚硬币。（1）认真观察,看一看两圆公共点的个数有什么变化？（2）你们小组一共能画出几种两圆的位置关系图呢？摆一摆:下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置。请你根据刚才合作交流的成果，摆出你小组探究的两圆的各种位置关系图。IAHBGCDFE类比直线和圆的位置关系定义，你能否根据两圆公共点的个数给两圆五种位置关系进行合理分类吗？ABCDE相离：相切：相交：A、EB、DC外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特例同心圆外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.你当主考官，任意画出不同的两圆位置关系图，请你小组内成员判断。请大家仔细观察，以下几幅图片中反映了圆和圆的哪种位置关系？例1（1）.2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____.（2）.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的两圆位置关系是.外离内切1.右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是()A．外离B．相交C．外切D．内切2.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的两圆位置关系是.C相交圆和圆的位置关系1、外离4、内切5、相交3、外切2、内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆和圆的位置关系圆有关系的量点圆心与点之间的距离d和圆的半径直线圆心到直线的距离d和圆的半径圆()到()的距离d和()圆心圆心两圆半径圆心距：两圆心之间的距离。圆心距d若圆与圆的位置关系一定时，你知道圆心距与两圆半径的和或差之间有怎样的数量关系吗？反过来成立吗？大胆提出你的猜想，并利用刻度尺进行测量验证，小组合作完成学案表格。外离内切相交外切内含圆和圆的位置关系d>R+rd=R+rR-rr)o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现两圆外离Rrdo1o2d=R+rT两圆外切o1o2dRrR-rr)两圆相交o1o2dd=R-r(R>r)T两圆内切rROO1O2rddr)0≤两圆内含数形结合！R位置关系图形交点个数d与R、r的关系外离内含外切相离相交内切相切021d＞R+r0≤d＜R-rR-r＜d＜R+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系d,R,r数量关系小结小结性质判定1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的值或取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交____________（4）内切________（5）内含___________3cm7cmd=7cmd=3cm0cm≤d<3cm2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置关系.设:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0.5cm_____(6)O1和O2重合_________外离外切相交内切内含同心圆两圆位置关系的性质与判定位置关系d和R、r关系交点两圆外离d>R+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−rd0性质判定0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切dR=13R=13....PPOO例题2：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？....PPOO综上⊙P的半径为3cm或13cm解：设⊙P的半径为Rcm(1)若⊙O与⊙P外切，则5+R=8R=8-5=3(2)若⊙O与⊙P内切，则R-5=8R5R5注意：相切包括内切和外切....PPOO..PPOO两圆的半径之比为5:3。当两圆相切时，圆心距为8cm。求两圆的半径？解:设大圆的半径为5xcm,小圆的半径为3xcm①两圆外切时:5x+3x=8得x=1则5x=53x=3∴两圆半径分别为5cm和3cm②两圆内切时:5x-3x=8得x=4则5x=203x=12∴两圆半径分别为20cm和12cm．2.已知⊙O1和⊙O2的半径是方程x2-5x+6=0的两根，且两圆的圆心距等于5，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________。1.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆相切，则这两圆的圆心距为。外切3.已知两圆的半径分别为R和r(Ｒ>r),圆心距为d,且R２＋d2-r2=2dR...