板块命题点专练(十五)计数原理与概率、随机变量及其分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束板块命题点专练(十五)计数原理与概率、随机变量及其分布命题点一1．解析：分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有C12＝2(种)选派方法；第二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙地，共有C24＝6(种)选派方法．由分步乘法计数原理得不同的选派方案共有2×6＝12(种)．答案：A板块命题点专练(十五)计数原理与概率、随机变量及其分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．解析：(元素分析法)先从6行中选取3行停放红色车，有C36种选择．最上面一行的红色车位置有6种选择；最上面一行的红色车位置选定后，中间一行的红色车位置有5种选择；上面两行的红色车位置选定后，最下面一行的红色车位置有4种选择．三辆红色车的位置选定后，黑色车的位置有3！＝6种选择．所以共有C36×6×5×4×6＝14400(种)停放汽车的方法．答案：D板块命题点专练(十五)计数原理与概率、随机变量及其分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3．解析：将A，B捆绑在一起，有A22种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有A44种摆法，共有A22A44＝48种摆法，而A，B，C3件在一起，且A，B相邻，A，C相邻有CAB，BAC两种情况，将这3件与剩下2件全排列，有2×A33＝12种摆法，故A，B相邻，A，C不相邻的摆法有48－12＝36种．答案：364．解析：分情况：一种情况将有奖的奖券按2张、1张分给4个人中的2个人，种数为C23C11A24＝36；另一种将3张有奖的奖券分给4个人中的3个人，种数为A34＝24，则获奖情况总共有36＋24＝60(种)．答案：60板块命题点专练(十五)计数原理与概率、随机变量及其分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束命题点二1．解析：Tr＋1＝Cr7(2x)7－raxr＝Cr727－rarx7－2r，令7－2r＝－3，得r＝5，即T5＋1＝C5722a5x－3＝84x－3，解得a＝1.选C.答案：C2．解析：由题意知f(3,0)＝C36C04，f(2,1)＝C26C14，f(1，2)＝C16C24，f(0,3)＝C06C34，因此f(3,0)＋f(2,1)＋f(1，2)＋f(0,3)＝120，选C.答案：C3．解析：(x＋y)8中，Tr＋1＝Cr8x8－ryr，令r＝7，再令r＝6，得x2y7的系数为C78－C68＝8－28＝－20.答案：－20板块命题点专练(十五)计数原理与概率、随机变量及其分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束命题点三1．解析：依题意，有信号的区域面积为π4×2＝π2，矩形的面积为2，所求概率为P＝2－π22＝1－π4.答案：A2．解析：由已知，点P的分界点恰好是边CD的四等分点，由勾股定理可得AB2＝34AB2＋AD2，解得ADAB2＝716，即ADAB＝74.答案：D板块命题点专练(十五)计数原理与概率、随机变量及其分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3．解析：因为函数y＝ex与函数y＝lnx互为反函数，其图象关于直线y＝x对称，又因为函数y＝ex与直线y＝e的交点坐标为(1，e)，所以阴影部分的面积为2(e×1－01exdx)＝2e－2ex|10＝2e－(2e－2)＝2，由几何概型的概率计算公式，得所求的概率P＝S阴影S正方形＝2e2.答案：2e2板块命题点专练(十五)计数原理与概率、随机变量及其分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束4．解析：当x≤－1时，不等式|x＋1|－|x－2|≥1，即－(x＋1)＋(x－2)＝－3≥1，此时无解；当－12时，不等式|x＋1|－|x－2|≥1，即x＋1－x＋2＝3≥1，解得x>2.在区间[－3,3]上不等式|x＋1|－|x－2|≥1的解集为1≤x≤3，故所求的概率为3－13－－3＝13.答案：13板块命题点专练(十五)计数原理与概率、随机变量及其分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束命题点四1．解析：设“一天的空气质量为优良”为事件A，“连续两天为优良”为事件AB，则已知某天的空气质量为优良，随后一天的空气质量为优良的概率为P(B|A)．由条件概率可知，P(B|A)＝PABPA＝0.60.75＝45＝0.8，故选A.答案：A板块命题点专练(十五)计数原理与概率、随机变量及其分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．解析：总的基本事件个数为36，向上的点数之和不超过5的有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(4,1...
