《二次根式》单元复习例题讲习VIP免费

第22章二次根式一、选择题(每小题4分，共28分)1.(2010·南通中考)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是()(A)x≥-2(B)x≠-2(C)x≥2(D)x≠2【解析】选C.由被开方数大于等于0，得3x-6≥0,x≥2.3x62.下列各式中，一定是二次根式的是()【解析】选C.二次根式的被开方数一定非负，由1＋x2>0可知一定是二次根式.23A7BmC1xD2x21x3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()【解析】选C.最简二次根式中不含分母，没有能继续开方的因数或因式.4aaA4aBCDa444.(2010·常州中考)下列运算错误的是()【解析】选A.都是最简二次根式，但被开方数不同，不能合并.23、2A235B236C623D22·22222351015ambnambnambn66ambn632.32；；·5.下列计算中正确的是()【解析】选C.22A235555BambnambnabmnC42342316434D63223··6.(2010·广州中考)若a＜1，化简()(A)a-2(B)2-a(C)a(D)-a【解析】选D.根据公式=|a|可知：＝|a-1|-1，由于a＜1，所以a－1＜0，因此|a-1|-1＝(1－a)－1＝－a．2a11＝2a2a117.(2010·自贡中考)已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是()(A)3(B)5(C)15(D)25【解析】选C.∵n是一个正整数，是整数∴n最小为15.135n135n953n315n,135n二、填空题(每小题5分，共25分)8.(2010·常德中考)化简：=_______.【解析】原式答案：1232333.39.已知则a的取值范围是________.【解析】由题意知解得0＜a≤1.答案：0＜a≤121a1a,aa1a0a0，＞10.若实数x,y满足则xy的值是_____．【解析】由题意知x+2=0，y-=0.则x=-2，y=.∴答案：2x2y30,33xy23.2311.如图，它是个数值转换机，若输入的a值为则输出的结果应为________.【解析】由数值转换机提供的计算“程序”可得算式答案：2，22324323.3［］23312.(2010·三明中考)观察分析下列数据，寻找规律：0，……那么第10个数据应是________.【解析】第10个数据为答案：3，6323，，，3933.＝331(22724)32273243298622.232(223)(223)42(212)4210.三、解答题(共47分)13.(16分)计算:【解析】1227243；232223223.14.(9分)(2010·连云港中考)已知求x2+3x-1的值.【解析】方法一：当时，x2+3x-1x21，x2122132112221323121.方法二：因为x=-1，所以x+1=，所以(x+1)2=()2.即x2+2x+1=2,所以x2+2x=1.所以x2+3x-1=x2+2x+x-1=1+x-1=-1.222215.(11分)已知直角三角形斜边长为一直角边长为求这个直角三角形的面积．【解析】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：∴直角三角形的面积为：答：这个直角三角形的面积为(263)cm＋，(623)cm＋，222636233cm＝．213S3623633cm.22＝＝23(633)cm.216.(11分)(2010·黄石中考)先化简，再求值:【解析】原式=11ab().a21,b2.abbaab其中baabababbaab·2.abba21,b2222.22122原式