23.2中心对称（第3课时）九年级上册•本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点．掌握这部分知识将为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础．课件说明课件说明•学习目标：1．理解点P与点P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系；2．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问题．•学习重点：点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其应用．′问题1已知点A和直线l如图，请作出点A关于l对称的点A′．1．复习引入Al问题2如图，△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．1．复习引入ABCO问题3（1）点P（-1，2）关于x轴对称点的坐标为，点P到x轴的距离为，点P到y轴的距离为；（2）点P（-3，-4）关于y轴对称的点的坐标为，点P到x轴的距离为，点P到y轴的距离为．1．复习引入问题4在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）．2．探究新知OABCDExy（1）关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？（2）横、纵坐标符号之间又有什么关系？2．探究新知共同归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点为P′（-x，-y）．2．探究新知3．巩固练习（1）填空：点A（3，4）关于原点的对称点的坐标为；点A（a，2）与点B（8，b）关于原点对称，a=，b=；点（2，1）与点（2，-1）关于对称；点（2，1）与点（-2，-1）关于对称；点（2，1）与点（-2，1）关于对称．（2）已知A（3，0），B（0，-1），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的线段．3．巩固练习共同归纳：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A，点B关于原点的对称点A′，B′即可．3．巩固练习问题5在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？（1）图形的对称转化为点的对称．标出点的中心对称点．（2）连接线段．3．巩固练习（3）已知△ABC各顶点的坐标为A（1，2），B（-1，3），C（-2，4），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．3．巩固练习4．归纳小结（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什么关系，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′的坐标是什么？（2）在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？教科书习题23.2第3，4题．5．布置作业
