义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第五章相交线与平行线如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？铁轨所在直线会相交吗？如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作ab∥。平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗数学来源于生活短池游泳双杠同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线探究一、平行线的定义平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．注意：注意：如何用几何语言描述平行呢？ABCDab我们通常用“//”表示平行。平行线的表示法：CDBA····mn∥ABCD∥mn读作：“AB平行于CD”读作：“m平行于n”相交平行垂直在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？探究二、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？·ABP动手实践:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。探究三、平行公理：·ABCB平面内(垂直)（唯一性）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．探究四、探究四、如图：如图：三条直线三条直线ABAB、、CDCD、、EFEF。。如果如果AB//EFAB//EF，，CD//EFCD//EF，那么直线，那么直线ABAB与与CDCD可能相交吗可能相交吗？？FEDCBA假设假设ABAB与与CDCD相交，相交，设设ABAB与与CDCD相交于相交于PP因为AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。P平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：a//c,c//b(已知）a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）cba（平行线的传递性）1.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线C2、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。C3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行本节课你的收获是什么？(1)平行线的定义；(2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
