2010.09镇江实验学校八年级数学教学案课题：神秘的数组主备：乔丽课型：新授审核：八年级数学组班级姓名学号：教学目标：1、会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形2、经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力教学重点：勾股定理的逆定理教学难点：会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形教学过程一、复习引入1、勾股定理：2、在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）如果BC=9,AC=12,那么AB=;(2)如果AB=13，AC=12，那么BC=。二、新知探索1、（1）请你分别以3cm、4cm、5cm和6cm、8cm、10cm为三条边画三角形。（2）观察此三角形的形状，与你的同桌交流一下，你发现了什么？2、三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形.∵∴3、满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数,请填空使表中的a、b、c构成勾股数.从上表中你能发现什么规律？4、思考:如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?三、例题教学例1、判断下列各组数是否是勾股数，并说明理由。（1）12、9、15（2）1、3、10（3）24、32、40（4）0.3、0.4、0.5学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn教师评价家长签字批阅日期：2010.09日15nn…20155c4n…1684b3n…963a股勾弦CABacbDCBA2010.09镇江实验学校八年级数学教学案例2、如图，AD⊥BC，垂足为D。如果CD=1，AD=2，BD=4，那么∠BAC是直角吗？请说明理由。例3、某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?四、课堂检测1、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是()A.a＋b＝cB.a:b:c＝3:4:5C.a＝b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB2+BC2+CA2=8，则斜边AB=。3、在△ABC中，如果(a+b)(a-b)=c2,那么∠A＝°4、要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn2DACB2471520DCBA2010.09镇江实验学校八年级数学教学案五、课后巩固1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A、3，4，5B、10，6，8C、4，5，6D、12，13，52、若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是（）A、161B、289C、17D、167或2893、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝.4、如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC.试说明AC⊥CD的理由.学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn3ECABDBCAD2010.09镇江实验学校八年级数学教学案5、已知在△ABC中，a=n2，b=,c＝,其中n为正奇数，判断此三角形是否是直角三角形。课后反思：学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn教师评价家长签字批阅日期：2010.09日4
