单项式 (3)VIP免费

第二章整式的加减2.1整式第1课时一、用字母表示数量关系1.半径为R的圆的周长为_____,面积为____.2.一列火车的速度是vkm/h，它th行驶的路程为___km.3.买单价为5元的铅笔m支，共用___元.4.回收废纸用于造纸可以节约木材，根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约___立方米木材.2πRπR2vt5m3a【归纳】1.用含字母的式子表示数量关系：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把_________简明地表示出来.2.单项式：由数或字母的___表示的式子.3.特例：单独的一个___或一个_____也是单项式.数量关系积数字母二、单项式的系数及次数1.系数：单项式中的_____因数.2.次数：单项式中所有字母的_________.数字指数的和(打“√”或“×”)(1)一本书定价为a元，则买10本书需要10a元.()(2)0只是一个数字，不是单项式.()(3)a是单项式.()(4)是单项式.()(5)-m2n的系数是1，次数是3.()√×√1x××知识点1用字母表示问题中的数量关系【例1】(1)全校学生总数m人，其中女生占45%，则男生有多少人？(2)课本的宽为xcm,长比宽多2cm，则课本的面积为多少cm2?(3)从小亮家到学校的路程是2km,小亮骑自行车的速度是vkm/h,小亮骑自行车从家到学校需要多长时间？(4)温度由2℃上升t℃后是多少？【思路点拨】分析题意，找准题目中的数量关系，用字母表示出来即可.【自主解答】(1)因为全校女生占45%，所以男生占(1-45%)=55%，所以男生有55%m人.(2)课本的宽为xcm，长比宽多2cm,则课本的长为(x+2)cm,所以课本的面积为x(x+2)cm2.(3)因为时间=小亮家到学校的路程是2km,小亮骑自行车的速度是vkm/h,所以小亮骑自行车从家到学校需要(4)温度由2℃上升t℃后是(2+t)℃.路程，速度2h.v【总结提升】书写含字母的式子时的注意事项1.当数与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，且数在前，字母在后.2.字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”.3.若出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.4.如果后面有单位，前面是和、差的形式要加括号，前面是积商的形式则不加括号.知识点2单项式及其系数、次数【例2】下列各式中，哪些是单项式？并指出它的系数和次数.【解题探究】1.根据“数或字母的积”可判定哪些是单项式？提示：222393xx,a,a,0,4x6,xy,16.74m，239x,a.742.根据“单独的一个数或字母也是单项式”可以判定哪些是单项式？提示：a,0,-16.3.对于单独一个非零的数，其次数是多少？提示：0.4.什么是单项式的系数、次数？根据定义指出各单项式的系数和次数.提示：单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数的和是单项式的次数.的系数是次数是1；的系数是次数是2；a的系数是1，次数是1；0的系数是0，次数是0；-16的系数是-16，次数是0.3x737，29a494，【互动探究】含分母的式子，在什么情况下是单项式，在什么情况下不是单项式呢？提示：(1)分母中含有字母的不是单项式.(2)分母中只含有数字的是单项式.【总结提升】判断单项式的“三步法”用字母表示问题中的数量关系1.(2012·宜昌中考)根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为_____亿元.()A.4%nB.(1+4%)nC.(1-4%)nD.4%+n【解析】选A.因为教育经费投入占当年GDP的4%，所以2012年的教育经费的投入为4%n亿元.2.(2012·邵阳中考)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树_______棵.【解析】由题意得，该班一共植树的棵数为50a.答案：50a课堂小结：通过本节课的学习，你学到了那些知识，谈谈自己的感受。布置作业：课本习题2.1第二、三题。