2．2.1频率分布表2．2.2频率分布直方图与折线图1．下列关于频率分布直方图的说法，正确的是__________．(填序号)①直方图的高表示取某数的频率；②直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值；③直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率；④直方图的高表示该组上的个体在样本中出现频率与组距的比值．解析频率分布直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值．答案④2．从存放号码分别为1,2…，，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是________．解析频率＝，故取到号码为奇数的频率为：＝0.53.答案0.533．将一批数据分成四组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率之和为0.54，那么第三组的频率是________．解析根据题意知，四个组的频率之和为1，所以第三组的频率为1－0.27－0.54＝0.19.答案0.194．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则抽取的学生总人数是________．解析 第2小组的频数为12，且前3个小组的频率之和为1∶2∶3，∴前3个小组的频数分别为6,12,18，共6＋12＋18＝36，第4、5两小组的频率和为5×0.0375＋5×0.0125＝5×0.05＝0.25.∴前3个小组的频率和为1－0.25＝0.75，∴抽取的学生人数是＝48.答案485.某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05.第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的频率分别为________．解析第二小组的频数为40，第二小组的频率为1－0.30－0.05－0.10－0.05＝0.50，∴参赛人数为＝80，第4、5小组的频率为0.10＋0.05＝0.15.答案80,0.156．有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10,15)，4；[15,20)，5；[20,25)，10；[25,30]，11；[30,35)，9；[35,40)，8；[40,45)，3.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图及折线图．解(1)由所给的数据，不难得出以下样本的频率分布表.分组频数频率[10,15)40.08[15,20)50.10[20,25)100.20[25,30)110.22[30,35)90.18[35,40)80.16[40,45)30.06总计501(2)频率分布直方图如图①所示，频率分布折线图如图②所示．7.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[60,70]的汽车大约有________辆．解析时速在[60,70]的频率为10×0.04＝0.4，因为共有200辆汽车，则时速在[60,70]的汽车大约有200×0.4＝80(辆)．答案808．在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n－1)个小矩形面积的，且样本容量为300，则中间一组的频数为________．解析设中间一个小矩形的面积为x，则其余(n－1)个小矩形面积和为5x，所以x＝.设中间一组的频数为m，则＝，故m＝50.答案509．下图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据填空．(1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为________；(2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为________；(3)总体在[2,6)的概率约为________．解析在频率分布直方图中，用小矩形的面积表示频率，即4×0.08＝0.32，频数＝4×0.09×100＝36，用样本的频率估计总体的概率．答案(1)0.32(2)36(3)0.0810．某校高中一年级(8)班的班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查．将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左至右各个小组的频率分别是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119min之间的学生人数是________人．如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天上网学习时间，这样的推断________(“”“”填合理或不合理)．解析由频数＝样本容量×频率＝40×0.35＝14(人)． 该样本的选取只在高...
