2.2对数函数2．2.1对数与对数运算第1课时对数基础达标1．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是()．A．①③B．②④C．①②D．③④解析lg(lg10)＝lg1＝0；ln(lne)＝ln1＝0，故①、②正确，若10＝lgx，则x＝1010，③错误；若e＝lnx，则x＝ee，故④错误．答案C2．在M＝log(x－3)(x＋1)中，要使式子有意义，x的取值范围为()．A．(－∞，3]B．(3,4)∪(4，＋∞)C．(4，＋∞)D．(3,4)解析由题知解得34.答案B3．若log3(log2x)＝1，则等于()．A.B.C.D.解析∵log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，∴x＝23＝8，则＝＝答案C4．log6[log4(log381)]＝________.解析原式＝log6[log4(log334)]＝log6(log44)＝log61＝0.答案05．若2log3x＝，则x等于________．解析∵2log3x＝＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.答案6．设loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n的值为________．解析∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝(am)2·an＝4×3＝12.答案127．已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1.求·的值．解∵log2(log3(log4x))＝0，∴log3(log4x)＝1，∴log4x＝3，∴x＝43＝64.由log4(log2y)＝1，知log2y＝4，∴y＝24＝16.因此·＝×＝8×8＝64.能力提升8．若logx＝z，则()．A．y7＝xzB．y＝x7zC．y＝7xzD．y＝z7x解析由logx＝z，得xz＝，∴7＝(xz)7，则y＝x7z.答案B9．已知＝(a＞0)，则a＝________.解析设a＝x，则a＝，又＝，∴＝，即，∴x＝2，解得x＝3.答案310．已知logax＝4，logay＝5(a>0，且a≠1)，求A＝(x·)的值．解由logax＝4，得x＝a4，由logay＝5，得y＝a5，所以A＝
