2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质基础达标1．(·青岛高一检测)若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为()．A．0B.C．1D.解析∵3a＝9，∴a＝2，∴tan＝tan60°＝.答案D2．当x∈[－2,2)时，y＝3－x－1的值域是()．A．(－，8]B．[－，8]C．(，9)D．[，9]解析y＝3－x－1，x∈[－2,2)上是减函数，∴3－2－1
0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是()．A．(0,3)B．(0,2)C．(1,3)D．(1,2)解析令x－1＝0，得x＝1，此时y＝2＋1＝3.∴图象恒过定点(1,3)．也可以看作由y＝ax的图象先向上平移2个单位，再右移1个单位得到．故定点(0,1)移动至(1,3)点．答案C4．已知函数f(x)是指数函数，且f＝，则f(3)＝________.解析设f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，则由f＝，得，所以a＝5，故f(x)＝5x.从而f(3)＝53＝125.答案1255．(·合肥高一检测)已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．解析由已知，得f(1)＝2；又当x>0时，f(x)＝2x>1，而f(a)＋f(1)＝0，∴f(a)＝－2，且a<0，∴a＋1＝－2，解得a＝－3.答案－36．函数y＝(a>0，且a≠1)的定义域是(∞－，0]，则实数a的取值范围为________．解析由ax－1≥0，得ax≥1.又函数的定义域是(∞－，0]，∴ax≥1的解集为(∞－，0]，则00且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．解(1)∵f(x)的图象过点(2，)，∴a2－1＝，则a＝.(2)由(1)知，f(x)＝()x－1，x≥0.由x≥0，得x－1≥－1，于是0<()x－1≤()－1＝2，所以函数y＝f(x)(x≥0)的值域为(0,2]．能力提升8．若0
