第二章算法初步§1算法的基本思想双基达标限时20分钟1．下列说法正确的是()．A．算法就是某个问题的解题过程B．算法是解决某类问题的步骤C．解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施解析选项A.算法不能等同于解法；选项C.解决某一个具体问题，算法不同结果应该相同，否则算法构造的有问题；选项D，算法执行的步骤可以是很多次，但不可以是无限次．答案B2.下面四种叙述能称为算法的是()．A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须有米解析四个选项中只有B选项是表达解决问题的步骤．答案B3．对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n.满足条件的n是()．A．质数B．奇数C．偶数D．约数解析此题首先要理解质数．只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．答案A4．假如你要乘火车去外地办事，请写出从自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法：(1)______；(2)______；(3)________．解析从自己房间出发到坐在车厢内一般需分以下三步：(1)去火车站；(2)买车票；(3)凭票上车，对号入座．答案去火车站买车票凭票上车，对号入座5．以下是解二元一次方程组的一个算法，请将该算法补充完整．第一步，①②两式相加得3x＋9＝0③第二步，由③式可得________④第三步，将④式代入①式得y＝0.第四步，输出方程组的解________．答案x＝－3x＝－3，y＝06．写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法．解法一第一步：移项得x2－2x＝3①，第二步：①式两边同时加1，并配方得(x－1)2＝4②，第三步：②式两边开方，得x－1＝±2③，第四步：解③得x1＝3，x2＝－1.法二第一步：计算方程的判别式并判断其符号，显然Δ＝(－2)2－4×(－3)＝16>0.第二步：将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式；x1，2＝，得x1＝3，x2＝－1.7．方程7x＋3y＝46的正整数解有()．A．0组B．1组C．2组D．3组解析由7x<46得x<6，则x＝1，2，3，4，5，6，验证知，只有x＝1，y＝13；x＝4，y＝6两组正整数解．答案C8．算法：(1)输入正整a，b，c；(2)计算x＝a2＋b2；(3)输出x－c.下列描述最准确的是()．A．可用来判断a，b，c是否为一组勾股数B．可用来判断a，b，c之间大小顺序C．可用来判断点(a，b)是否在直线x＝c上D．可用来判断点(a，b)与圆心在原点，半径为的圆的位置关系解析令a2＋b2＝c＝()2，则方程表示圆心在原点，半径为的圆O，依题意，x－c即a2＋b2－c.若x＝c，a2＋b2＝c，表示点(a，b)在圆O上；若x>c，a2＋b2>c，表示点(a，b)在圆O外；若x0时，方程有两个不等实根x1＝，x2＝；第五步，当a≠0且b2－4ac＝0时，方程有两个相等实根x1＝x2＝－；第六步，当a≠0且b2－4ac<0时，方程没有实数根．
