周练(五)对数函数、幂函数(时间：80分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．(·郑州高一检测)下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是()．A．f(x)＝lnxB．f(x)＝C．f(x)＝x3D．f(x)＝ex解析y＝的定义域是{x|x∈R，且x≠0}，f(x)＝的定义域为{x|x∈R，且x≠0}．答案B2．下列各式错误的是()．A．30.5>30.4B．log0.50.4>log0.50.3C.3<2D．log24.3
0.3，∴log0.50.4cC．ab>c解析由a＝log23，b＝log23，则a＝b>1.又c＝log32<1，∴a＝b>c.答案B7．若点(a，b)在y＝lgx的图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是()．A.B．(10a,1－b)C.D．(a2,2b)解析∵点(a，b)在函数y＝lgx的图象上，∴b＝lga，则2b＝2lga＝lga2，故点(a2,2b)也在函数y＝lgx的图象上．答案D8．(·成都高一检测)已知f(x)是函数y＝log2x的反函数，则y＝f(1－x)的图象是()．解析函数y＝log2x的反函数是f(x)，∴f(x)＝2x，则y＝f(1－x)＝21－x＝x－1，∴y＝f(1－x)在R上是减函数，且过点(0,2)．答案C二、填空题(每小题5分，共20分)9．(·福州高一检测)设g(x)＝则g[g()]＝________.解析∵g＝ln<0，∴g＝eln＝.答案10．已知函数f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________.解析∵f(x)＝lgx，f(ab)＝1，∴lg(ab)＝1，∴f(a2)＋f(b2)＝lga2＋lgb2＝2lg(ab)＝2.答案211．(·陕西师大附中高一检测)若幂函数y＝(m2＋3m＋3)xm2＋2m－3的图象不过原点，且关于原点对称，则m的取值是________．解析∵函数为幂函数，∴m2＋3m＋3＝1，解之得m＝－2或m＝－1.当m＝－2时，y＝x－3是奇函数，且图象不过原点；当m＝－1时，函数为y＝x－4＝是偶函数，图象不关于原点对称，应舍去．答案－212．若loga2<1(a>0，且a≠1)，则a的取值范围是________．解析若01时，y＝logax在(0∞，＋)上是增函数，由loga2<1＝logaa，∴a>2，因此，a的取值范围为a>2或02或01.(1)证明设0f(x2)．∴f(x)在(a∞，＋)上是减函数．(2)解∵loga(1－)>1，∴0<1－0，从而a
