第一讲相似三角形的判定及有关性质第1课时平行线等分线段定理习题1.1(第5页)1．解如图所示，设AB为待7等分的长为6厘米的线段．作法(1)过点A作射线AC；(2)在射线AC上以适当的长度顺次截取AD＝DE＝EF＝FG＝GH＝HK＝KM；(3)连接BM；(4)过D、E、F、G、H、K做BM的平行线，分别交AB于点D′、E′、F′、G′、H′、K′，则D′、E′、F′、G′、H′、K′即为线段AB的7等分点．2．解猜想：BE＝EF＝FD.证明：∵M是AB的中点，N是DC的中点，四边形ABCD是平行四边形，∴AM∥CN，且AM＝CN，∴四边形ANCM是平行四边形．∴MC∥AN，∴ME平分BF，即BE＝EF，同理可证：FD＝EF，∴BE＝EF＝FD.3．证明∵E、F分别是梯形ABCD中AB、DC边上的中点，∴EF∥AD∥BC.∴G、H分别是梯形对角线BD、AC的中点．∴EG＝AD，FH＝AD，EH＝BC，FG＝BC.又∵GH＝EH－EG，GH＝FG－FH，∴2GH＝EH＋FG－(EG＋FH)＝BC＋BC－＝BC－AD，∴GH＝(BC－AD)．
