章末质量评估(二)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设随机变量X的概率分布列为X123P则E(X＋2)的值为()．A.B．9C.D.解析 E(X)＝1×＋2×＋3×＝＋＋＝＝.∴E(X＋2)＝E(X)＋2＝＋2＝.答案C2．某一供电网络，有n个用电单位，每个单位在一天中使用电的机会是p，供电网络中一天平均用电的单位个数是()．A．np(1－p)B．npC．nD．p(1－p)解析供电网络中一天用电的单位个数服从B(n，p)，故所求为np.答案B3．口袋中有5只白色乒乓球，5只黄色乒乓球，从中任取5次，每次取1只后又放回，则5次中恰有3次取到白球的概率是()．A.B.C.D．C·0.55解析任意取球5次，取得白球3次的概率为C·0.53·(1－0.5)2＝C0.55.答案D4．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝(k＝0，1，2…，，7)，则E(X)为()．A.B.C．1D．4解析依分布列特点知E(X)＝(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4.答案D5．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是()．A.B.C.D.“”解析记第一次摸出正品为事件A“”，第二次摸到正品为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝.故P(B|A)＝＝.答案D6．设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，P(ξ＞1)＝p，则P(－1＜ξ＜0)等于()．A.pB．1－pC．1－2pD.－p解析本题主要考查了正态分布及随机变量的概率问题．由随机变量服从正态分布N(0，1)，由标准正态分布图可得P(－1＜ξ＜0)＝－P(ξ＜－1)＝－P(ξ＞1)＝－p.答案D7．“甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为3局2”胜，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是()．A．0.216B．0.36C．0.432D．0.648解析甲获胜有两种情况，一是甲以2∶0获胜，此时p1＝0.62＝0.36；二是甲以2∶1获胜，此时p2＝C·0.6×0.4×0.6＝0.288，故甲获胜的概率为p1＋p2＝0.648.答案D8．已知一次考试共有60名同学参加，考生成绩X～N(110，52)，据此估计，大约有57人的分数所在的区间为()．A．(90，100]B．(95，125]C．(100，120]D．(105，115]解析 X～N(110，52)，∴μ＝110，σ＝5，又＝0.95≈P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝P(100＜X≤120)．答案C9．将三颗骰子各掷一次，记事件A“”表示三个点数都不相同，事件B“表示至少出现一个3”点，则概率P(A|B)等于()．A.B.C.D.解析三颗骰子各掷一次，点数共有6×6×6＝216种，事件B“表示三次都没有出现3”点，共有5×5×5＝125种，则P(B)＝1－P(B)＝1－＝，P(AB)＝＝，所以P(A|B)＝＝.答案C10．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0，1))，已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为()．A.B.C.D.解析由已知，得3a＋2b＋0×c＝2，得3a＋2b＝2，所以ab＝×3a×2b≤＝.答案D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层停靠，若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(X＝4)＝________．解析考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，故X～B，即有P(X＝k)＝C×，k＝0，1，2，3，4，5.∴P(X＝4)＝C×＝.答案12．两个人射击，甲，乙各射击一次中靶的概率分别是p1，p2，且，是关于x的方程x2－5x＋m＝0(m∈R)的两个根，若两人各射击5次，甲射击5次中靶的期望是2.5.则p1＝________．p2＝________．解析由题意知甲服从X～B(5，p1)，∴E(X)＝5p1＝2.5∴p1＝，又 ＋＝5.∴p2＝.答案13．若100件零件中包含10件废品，现从中任取两件，已知取出的两件中有废品，则两件都是废品的概率为________．解析设事件A“”为取出的两件中有废品，事件B“为取出的两件都是”废品，由题意，显然，A∩B＝B，而P(A)＝，P(B)＝，故P(B|A)＝＝＝.答案14．设l为平面上过点(0，1)的直线，l的斜率等可能的取－2，－，－，0，，，2.用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝________．解析...
