一次函数【目标预测】一、知识与能力
会运用一次函数的图象和性质解决有关实际问题
二、过程与方法
能根据题目条件确定函数关系式,解决实际问题
三、情感、态度、价值观
能把实际问题抽象成数学问题,运用数学知识于实际生活中
【教学重难点】用一次函数的知识解决实际问题
【教学过程】一、创设情景,谈话导入
问题:小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分,试写出这段时间里她的跑步速度y(单位:米/分)随跑步时间x(单位:分)变化的函数式,并画出函数图象
二、精讲点拨、质疑问难
例:A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡,从A城往C、D两乡运肥料的费用分解为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总费用最少
思考:影响总运费的变量有哪些
由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量
这些量之间有什么关系
CD总计AX吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨三、课堂活动、强化训练
四、延伸拓展、巩固内化
某地长途汽车客运公司规定旅客可以携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李重量的一次函数,如图所示,求:(1)y与x之间的函数关系式
(2)旅客可免费携带的行李重量
(3)某人携带100千克物品,需付行李费多少元
收地运地y(元)6080x(千克)1060