解得：vcos37°0.8m/s=5m/s(R-Rcos37°)=1mv2一卩mgL一mg-2r1mv21一一高中物理动能与动能定理专题训练答案一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1.如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度秽u0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R=3.75m,B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成37°角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数“=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r=0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)求小物块经过B点时对轨道的压力大小；(2)若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小;(3)若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。【答案】(1)62N(2)60N(3)10m【解析】【详解】⑴物块做平抛运动到A点时，根据平抛运动的规律有：*-VA-cos37°小物块经过A点运动到B点，根据机械能守恒定律有:1mv2+mg2A小物块经过B点时，有：F一mg=m-BNBR解得：F=mg(3一2cos37°)+m^B=62NNBR根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N(2)小物块由B点运动到C点，根据动能定理有：v2在C点，由牛顿第二定律得：F+mg=m-cNCr代入数据解得：F=6°NC根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60Nv2(3)小物块刚好能通过C点时，根据mg二m-c2小物块从B点运动到C点的过程，根据动能定理有：1VIf\,C11mgL-mg-2r二mv2-mv22C22B代入数据解得：U10m2.如图所示，粗糙水平桌面上有一轻质弹簧左端固定在人点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=2.4m。用质量为m=0.2kg的物块将弹簧由B点缓慢压缩至C点后由静止释放，弹簧在C点时储存的弹性势能Ep=3.2J，物块飞离桌面后恰好P点沿切线落入圆轨道。已知物块与桌面间的动摩擦因数卩=0.4,重力加速度g值取10m/s2,不计空气阻力，求：⑴物块通过P点的速度大小；⑵物块经过轨道最高点M时对轨道的压力大小；(3)C、D两点间的距离；【答案】(1)8m/s；(2)4.8N；(3)2m【解析】【分析】【详解】(1)通过P点时，由几何关系可知，速度方向与水平方向夹角为60。，则v2=2ghvsin60o=tv整理可得，物块通过P点的速度v=8m/s⑵从P到M点的过程中，机械能守恒在最高点时根据牛顿第二定律mv2F+mg=MNR整理得F=4.8NN根据牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小为4.8N⑶从D到P物块做平抛运动，因此v=vcos60。=4m/sD从C到D的过程中，根据能量守恒定律E=卩mgx+mv2p2DC、D两点间的距离x=2m3.如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为h1=0.3m,倾斜传送带与水平方向的夹角为&二37。，传送带的上端C点到B点的高度差为h2二0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计)•一质量为m=1kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v二0.5m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为"二0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g二10m/s2，试求：(1)•滑块运动至C点时的速度vC大小；(2).滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf；(3).滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q.【答案】(1)2.5m/s(2)1J(3)32J【解析】本题考查运动的合成与分解、动能定理及传送带上物体的运动规律等知识。(1)在C点，竖直分速度：=J2gh2=1.5m/sv=vsin37o，解得：v=2.5m/sycc(2)C点的水平分速度与B点的速度相等，则v=v=vcos37O=2m/sBxC1从A到B点的过程中，据动能定理得：mgh-W=怎mv2，解得：W=1Jif2Bf⑶滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律得：Rmgcos37o—mgsin37°=ma解得：a=0.4m/s2达到共同速度所需时间t=5s2min9v+v二者间的相对位移Ax=ct-vt=5m2由于mgsin37o
