【创新设计】届高考数学1-3-1-2函数的最大(小)值配套训练新人教A版必修11．函数y＝f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()．A．f(－2)，0B．0,2C．f(－2)，2D．f(2)，2解析由函数最值的几何意义知，当x＝－2时，有最小值f(－2)；当x＝1时，有最大值2.答案C2．函数y＝在区间上的最大值是()．A.B．－1C．4D．－4解析显然y＝x2在上递增，故y＝在上递减，∴ymax＝4.答案C3．函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5,5)上的最大、最小值分别为()．A．42,12B．42，－C．12，－D．无最大值，最小值为－解析∵f(x)＝2－，x∈(－5,5)，∴当x＝－时，f(x)有最小值－，f(x)无最大值．答案D4．函数y＝2x2＋1，x∈N*的最小值为________．解析∵x∈N*，∴y＝2x2＋1≥3.答案35．若函数y＝(k>0)在[2,4]上的最小值为5，则k的值为________．解析因为k>0，所以函数y＝在[2,4]上是减函数，所以当x＝4时，y＝最小，由题意知，＝5，k＝20.答案206．画出函数f(x)＝的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值．解f(x)的图象如图所示，f(x)的单调递增区间是(－∞，0)和[0，＋∞)，函数的最小值为f(0)＝－1.7．函数y＝在区间[2,4]上的最大值、最小值分别是()．A．1，B.，1C.，D.，解析y＝在[2,4]上是减函数，∴ymax＝1，ymin＝.答案A8．函数f(x)＝的最大值是()．A.B.C.D.解析f(x)＝≤.答案D9．已知函数y*f(x)是(0，＋∞)上的减函数，则f(a2－a＋1)与f的大小关系是________．解析∵a2－a＋1＝2＋≥，又f(x)在(0，＋∞)上是减函数∴f(a2－a＋1)≤f答案f(a2－a＋1)≤f10．已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是________．解析由题意知，f(x)在[1，a]内是单调递减的，又∵f(x)的单调减区间为(－∞，3]，∴1
