第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入VIP免费

第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入一、填空题1.（郑州市高中毕业年级第一次质量预测考试）复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在第象限【答案】四2.（赣州联考）复数i12的虚部是．【答案】13．(白山一模)已知复数，则在复平面内对应的点位于第象限。【解析】因为，所以复数在复平面内对应的点位于第二象限。【答案】一4.(衡水二调)在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为．【解析】同理，同理，【答案】1:35.（郑州市高中毕业年级第一次质量预测考试）已知向量是与单位向量夹角为的任意向量，则对任意的正实数，的最小值是．【答案】6.（兰州诊断考试）i是虚数单位,复数31ii=．【解析】31ii。【答案】2i7.（赣州联考）若两个非零向量a,b满足|a＋b|＝|a－b|＝332|a|，则向量a＋b与a－b的夹角为．【答案】38.(广州阶段考试)已知、是圆上的两个点，P是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是．【解析】【答案】9．(白山一模)已知，为虚数单位，且，则的值为．【解析】因为，所以x-2=1,y=1,所以x+y=4，所以=-4.【答案】10.【齐齐哈尔市高三第二次模拟考试】设，则与轴正方向的夹角为．【解析】取轴正方向的方向向量为则又所以所以.考点：向量的的坐标运算与数量积概念及三角函数诱导公式.【答案】11.【吉林市普通高中毕业班下学期期末复习】平行四边形ABCD中，AB�=（1，0），AC�=（2，2），则ADBD�等于（）【答案】412.【赤峰市优质高中高三摸底考试】在三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的点，且，，A=600，则等于．【答案】13.【玉溪一中高三上学期第一次月考】在中，，，是边的中点，则．【答案】414.【江南十校高中毕业班摸底测试】复数ii13等于．【答案】i2115.【玉溪一中高三上学期第一次月考】若复数是纯虚数，其中是虚数单位，则实数的值为．【答案】216.（苏北四市第一次质量检测）设复数为虚数单位,若为实数,则的值为．17.（上海徐汇区高三期末考试）在平面直角坐标系中，动点P和点M(-2,0)、N(2,0)满足0MNMPMNNP�，则动点P(x,y)的轨迹方程为.18.(中山统测考试)已知向量3,1a，1,3b，,7ck，若//acb，则k=___.【解析】19(衡水二调)在直角三角形ABC中，90ACB，2ACBC，点P是斜边AB上的一个三等分点，则CPCBCPCA�．【答案】4【解析】以为坐标原点，CA,CB分别为x,y轴，建立平面直角坐标系，则，20（赣州联考）设O为坐标原点，C为圆(x－2)2＋y2＝3的圆心，且圆上有一点M(x,y)满足OM�·CM�＝0，则xy＝。【解析】21.（普陀调研考试）设、是平面内两个不平行的向量，若与平行，则实数.22（朝阳期末考试）在△ABC中，，，则ABAC�；的最小值是.23（苏北四市第一次质量检测）在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.24.（海淀期末考试）直线1x与抛物线C:24yx交于,MN两点，点P是抛物线C准线上的一点，记(,)OPaOMbONabR�，其中O为抛物线C的顶点.（1）当OP�与ON�平行时，b________；（2）给出下列命题：①,abR，PMN不是等边三角形；②0a且0b，使得OP�与ON�垂直；③无论点P在准线上如何运动，1ab总成立.其中，所有正确命题的序号是________.25【昆明第一中学高三开学考试】已知向量,ab的夹角为120，且1,2ab，则向量ba在向量ba方向上的投影是．26.【白山市高三摸底考试】已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为.直线AC的方程：y-=-x，（3），三、解答题27.【白山市高三摸底考试】已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若,.(1)求点P的轨迹方程；(2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。【答案】(1)y2=x;(2)存在定直线x=【解析】考点：1.射影定理；2.向量相等的坐标表示的充要条件；3.勾股定理.28.【云南省第二次高中毕业生复习统一检测】已知、分别是椭圆:的左、右焦点，点在直线上，线段的垂直平分线经过点．直线与椭圆交于不同的两点、，且...