章末质量评估(二)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝，则A∩B＝()．A.B.C.D．∅解析 x>1，∴y＝log2x>0，即A＝{y|y>0}，又x>1，∴y＝x<，即B＝，∴A∩B＝.答案A2．函数y＝的定义域为()．A.B.C．(1∞，＋)D.∪(1∞，＋)解析⇒⇒
1解析当b>1时，logba<1＝logbb.∴a1成立．当02cB．c>cC．2cc解析若在同一坐标系中分别作出y＝x，y＝x，y＝2x的图象，显然x<0时，x<2xlog216＝4，因此f(log23)＝＝.答案D8．已知00，则a的取值范围为()．A.B．(0,1)C.D．(0∞，＋)解析由x∈(－1,0)，得x＋1∈(0,1)，又对数函数f(x)＝log2a(x＋1)的函数值为正值，所以0<2a<1，即01.10＝1，又 a＝log0.50.8>log0.51＝0.∴b1时，f(x)＝ax在[－2,2]上为增函数，∴f(x)max＝f(2)，又 x∈[－2,2]时，f(x)<2恒成立，∴即解得10且a≠1)的图象平移得到；②函数y＝2x与函数y＝log2x的图象关于y轴对称；③方程log5(2x＋1)＝log5(x2－2)的解集为{－1,3}；④函数y＝ln(1＋x)－ln(1－x)为奇函数．其中正确的结论是________(把你认为正确结论的序号都填上)．解析y＝ax＋2的图象可由y＝ax的图象向左平移2个单位得到，①正确；y＝2x与y＝log2x的图象关于直线y＝x对称，②错误；由log5(2x＋1)＝log5(x2－2)得：∴∴x＝3.③错误；设f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，定义域为(－1,1)，关于原点对称，f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－[ln(1＋x)－ln(1－x)]＝－f(x)．∴f(x)是奇函数，④正确，故正确的结论是①④.答案①④三、解答题(本大题共5小题，共54分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15．(10分)计算下列各式：16．(10分)(1)求值：lg2lg50＋lg5lg20－lg100lg5lg2；(2)已知log53＝a，log54＝b，用a，b表示log2512.解(1)原式＝lg2lg(25×2)＋lg5lg(4×5)－2lg5lg2＝lg2(2lg5＋lg2)＋lg5(2lg2＋lg5)－2lg5lg2＝2lg2lg5＋(lg2)2＋2lg2lg5＋(lg5)2－2lg5lg2＝(lg2＋lg5)2＝(lg10)2＝1.(2)log2512＝＝＝.17．(10分)已知x∈[－3,2]，求f(x)＝－＋1的最小值与最大值．解设＝t，即x＝t， ...
