(3)x2－xy－2y2=(x+y)(x－2y)(4)a2－2ab+4b2=(a－2b)2A．a(x+y)=ax+aBx2－C．10x2－5x=5x(2x－Dx2－1．列等式从左到右的变属于因式分解的A..a(xy)=axayB・x2+2x+l=x(x+2)+lC.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D・x3－x=x(x+l)(x－l)2列因式分解正确的是A・x2－y2=(x－y)2B・a2+a+l=(a+l)2C・xy－x=x(y－D・2x+y=2(x+y)3检验下列因式分解是否正(l)x2－2x=x(x－2)(2)x2－l=(x+l)(x－l)因式分解要点感知1一般地，对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把g叫做f的一个此时h也是f的一个.要点感知2一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的的形式,称为把这个多项式因式分解.预习练习2-1下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为()知识点1因式分解—1=(x+1)(x—1).B.2C.3D.4(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)(3)(a－1)2=a2－2a+1；(2)a(a－2b)=a2－2ab；(4)a2－6a+9=(a－3)2.4．判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?知识点2因式分解与整式乘法的关系5.(3x—y)(3x+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果()A．9x2+y2B．－9x2+y2C．9x2－y2D．－9x2－y26.把x2+x+m因式分解得(x—l)(x+2),则m的值为()A.2B.3C.－2D.－37.______________________________________________________________________在(x+y)(x-y)=x2-y2中，从左向右的变形是，从右向左的变形是.8.____________________________________________________________已知(x—2)(x—1)=x2—3x+2，则x2—3x+2因式分解为.9.______________________________________________________如果多项式2x+B可以分解为2(x+2),那么B=.10.把多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m=,n=.11.已知多项式x2+3x+2因式分解的结果是(x+a)(x+b)，请你确定a+b与ab的值.知识点3最大公因数12.36和54的最大公因数是()A.3B.6C.18D.3613.把60写成若干个素数的积的形式为.14.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的个数是()(4、111①X2—4=xx一一；@a2—1+b2=(a—1)(a+1)+b2a2b_二ab2=—ab(a_b)；④(x—2)2=x2—4x+4；⑤x2Vx丿222(2)x2-x-6=(x-2)(x-3)(4)9m2-6mn+4n2=(3m-2n)215.多项式mx+n可分解为m(x—y)，则n的值为()A.mB.myC.－yD.－my16.若N=(x-2y)2，则N为()A.x2+4xy+4y2B.x2－4y2C.x2－4xy+4y2D.x2－2xy+4y217.我们知道：a(b+c)=ab+ac,反过来则有ab+ac=a(b+c),前一个式子是整式乘法，后一个式子是因式分解.请你根据上述结论计算：20142-2014x2013=.18.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b)，其中a,b均为整数，则a+3b=19.检验下列因式分解是否正确.(1)a3-ab=a(a2-b)(3)2a2-3ab-2b2=(2a+b)(a-2b)120.学习了多项式的因式分解后，对于等式x2+1=x(x+—),小峰和小欣两人产生了激烈的争论，小峰说这种变形x不是因式分解，但又说不清理由；小欣说是因式分解，因为右边是乘积的形式.你认为他们是否正确，为什么？21.已知x2+mx—n可以分解为一次因式(x—5)和(x+8),求(13m—n)2015的值.22.如果x2—ax+5有一个因式是x+5,求a的值，并求另一个因式.23•两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x—1)(x—9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2(x—2)(x—4)，试求原多项式.(1)3ay-3by；(2)6a2b2-15a2b3+3a2b.A.3a2A.2a(aB.3abC.15a2b2A.12abc-9a2b2c2=3abc(4-3ab)D.abB.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)B.2(a2-2a)D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)C.a(2a-4)D.(a-2)(a+2)提公因式法要点感知1几个多项式的的因式称为它们的公因式.公因式的确定：(1)系数：各项系数的绝对值的；(2)字母及指数：各项都含有的相同字母的次幂.预习练习1-1多项式18xy+12x2y－6xyz各项的公因式是()A.12yzB.6xzC.6xyD.3x要点感知2提公因式时，如果多项式的首项的符号为负，常提取一个带“－”号的公因式.预习练习2-1多项式一6a2b2_3a2b3+12a3b各项的公因式是()A.a2bB.3abC.－3a2bD.－3a2b2要点感知3如果一个多项式的各项有，可以把这个提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.预习练习3-1分解因式：ax-a=.知识点1公因式1.把多项式3a2b2-6ab2+15a2b因式分解，应提取的公因式是(2.多项式9x3y2+12x2y2—6xy3中各项的公因式是知识点2...
