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经典数学选修1复习题1755VIP免费

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经典数学选修1-1复习题单选题(共5道)1、双曲线-=1(b>0)的焦距为6,则双曲线的渐近线方程为()Ay=±xBy=±xCy=±xDy=±x2、设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()A4B6C8D123、已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数,则关于x的不等式的解集为()A(-1,1)B(1,+∞)C(-∞,-1)D(-∞,-1)∪(1,+∞)4、设函数f(x)在R上是可导的偶函数,且满足f(x-1)=-f(x+1),则曲线y=f(x)在点x=10处的切线的斜率为()A-1B0C1D25、给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直;其中真命题的个数是[]A4B3C2D1简答题(共5道)6、(本小题满分12分)求与双曲线有公共渐近线,且过点的双曲线的标准方程。7、已知函数f(x)=x3-ax3+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在x=-1和x=3时取得极值(1)求a,b(2)当x∈[-2,6]时,f(x)<2|c|恒成立,求c的取值范围.8、已知:函数(I)求f(x)的单调区间;(II)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围.9、(本小题满分12分)求与双曲线有公共渐近线,且过点的双曲线的标准方程。10、(本小题满分12分)求与双曲线有公共渐近线,且过点的双曲线的标准方程。填空题(共5道)11、设为双曲线的左右焦点,点P在双曲线的左支上,且的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是.12、f(x)=x3﹣3x2+2在区间[﹣1,1]上的最大值是()13、函数f(x)=的极小值是______.14、设为双曲线的左右焦点,点P在双曲线的左支上,且的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是.15、设为双曲线的左右焦点,点P在双曲线的左支上,且的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是.-------------------------------------1-答案:tc解:双曲线-=1(b>0)的焦距为6,所以a=2,c=3,所以b=,所以双曲线的渐近线方程为:y=±x.故选:A.2-答案:B3-答案:tc解:令F(x)=f(x)-,又,则F′(x)=f′(x)-<0∴F(x)在R上单调递减 f(1)=1∴不等式可转化成f(x)-<0=f(1)-即F(x)<F(1)根据F(x)在R上单调递减,则x>1解得x∈(1,+∞).故选:B.4-答案:B5-答案:B-------------------------------------1-答案:设所求双曲线的方程为,将点代入得,所求双曲线的标准方程为略2-答案:(1) 函数f(x)在x=-1和x=3时取极值,∴-1,3是方程3x2-2ax+b=0的两根,∴,∴(2)f(x)=x3-3x2-9x+c,f′(x)=3x2-6x-9,当x变化时,有下表而f(-2)=c-2,f(6)=c+54,∴x∈[-2,6]时f(x)的最大值为c+54要使f(x)<2|c|恒成立,只要c+54<2|c|即可当c≥0时,c+54<2c,∴c>54,当c<0时,c+54<-2c,∴c<-18∴c∈(-∞,-18)∪(54,+∞)3-答案:解:(I) 函数的定义域为(0,+∞)∴== a>0,令f′(x)=0,则x=-2a(舍去),或x=a 当x∈(0,a)时,f′(x)<0, 当x∈(a,+∞)时,f′(x)>0,∴(0,a)为函数的单调递减区间,(a,+∞)为函数的单调递增区间;(II)由(I)得当x=a时,函数取最小值a2-2a2lna若f(x)>0恒成立则a2-2a2lna=a2?(3-4lna)>0即3-4lna>0解得a<又 a>0,∴a的取值范围为(0,)解:(I) 函数的定义域为(0,+∞)∴== a>0,令f′(x)=0,则x=-2a(舍去),或x=a 当x∈(0,a)时,f′(x)<0, 当x∈(a,+∞)时,f′(x)>0,∴(0,a)为函数的单调递减区间,(a,+∞)为函数的单调递增区间;(II)由(I)得当x=a时,函数取最小值a2-2a2lna若f(x)>0恒成立则a2-2a2lna=a2?(3-4lna)>0即3-4lna>0解得a<又 a>0,∴a的取值范围为(0,)4-答案:设所求双曲线的方程为,将点代入得,所求双曲线的标准方程为略5-答案:设所求双曲线的方程为,将点代入得,所求双曲线的标准方程为略-------------------------------------1-答案:试题分析: 双曲线(a>0,b...

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